Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV PSS IBGE 2025 2026 (nº 16)

Proporcionalidade direta significa que, se uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma razão (ou fator). Quando lidamos com grandezas compostas como a área (que é o produto de comprimento e largura), a variação percentual total não é a soma das variações percentuais das dimensões, mas sim o produto dos fatores de variação.

(A) Incorreta: Não há cálculo lógico que leve a este valor a partir dos dados fornecidos.
(B) Incorreta: Este valor seria obtido se apenas o comprimento aumentasse em 20% ($20 \times 1.20 = 24$), ignorando o aumento da largura.
(C) Incorreta: Este valor seria obtido se apenas a largura aumentasse em 25% ($20 \times 1.25 = 25$), ignorando o aumento do comprimento.
(D) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. O erro comum é somar os percentuais de aumento das dimensões ($20\% + 25\% = 45\%$) e aplicar esse aumento ao número de agentes ($20 \times (1 + 0.45) = 20 \times 1.45 = 29$). No entanto, o aumento da área é o produto dos fatores de aumento das dimensões, não a soma dos percentuais.
(E) Correta: A área original é $A_1 = C \times L$. A nova região tem comprimento $C' = C + 0.20C = 1.20C$ e largura $L' = L + 0.25L = 1.25L$. A nova área será $A_2 = C' \times L' = (1.20C) \times (1.25L) = (1.20 \times 1.25) \times (C \times L) = 1.50 \times A_1$. Isso significa que a nova área é 1.5 vezes maior que a original. Como o número de agentes é diretamente proporcional à área, o número de agentes também deve ser 1.5 vezes maior: $20 \text{ agentes} \times 1.50 = 30 \text{ agentes}$.