Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV PSS IBGE 2025 2026 (nº 15)

A negação de uma afirmação universal ("Todas as coisas têm a propriedade X e Y") é uma afirmação existencial ("Pelo menos uma coisa não tem a propriedade X ou não tem a propriedade Y"). Para negar uma proposição composta com "e" (conjunção), usamos a Lei de De Morgan, que transforma "não (A e B)" em "não A ou não B".

A proposição que o gerente tentou garantir é: "Todas as equipes de recenseadores foram compostas de acordo com a referência de idade E de acordo com a referência de local de residência."
Sua negação, ou seja, o que realmente aconteceu, é: "Existe pelo menos uma equipe de recenseadores que não foi composta de acordo com a referência de idade OU não foi composta de acordo com a referência de local de residência."

(A) Correta: Esta alternativa corresponde exatamente à negação da proposição original. "Pelo menos uma equipe" nega o quantificador universal "todas". "Em desacordo com alguma das duas referências de equidade" significa "em desacordo com a primeira OU em desacordo com a segunda", o que é a negação correta da conjunção "de acordo com a primeira E de acordo com a segunda" (pela Lei de De Morgan).

(B) Incorreta: Esta é uma armadilha comum. Negar "de acordo com a idade E de acordo com o local" não significa "em desacordo com a idade E em desacordo com o local". A negação de "A e B" é "não A ou não B", e não "não A e não B". A condição "em desacordo com ambas" é mais forte do que a negação correta; se uma equipe está em desacordo com ambas, ela também está em desacordo com "alguma", mas o contrário não é necessariamente verdadeiro.

(C) Incorreta: A negação de uma proposição deve se referir aos termos da proposição original. Introduzir "outras referências de equidade" não faz parte da negação lógica do que foi afirmado.

(D) Incorreta: Esta alternativa mantém o quantificador universal ("todas as equipes"), quando a negação de "todas" deve ser "pelo menos uma". Além disso, a negação da conjunção está incorreta (usou "e" em vez de "ou").

(E) Incorreta: Assim como na alternativa (D), esta opção mantém o quantificador universal ("todas as equipes"), o que está errado para a negação de uma proposição universal. A negação de "todas" é "pelo menos uma".