Questão de Raciocínio Lógico · FGV PMESP Sargento 2024 (nº 39)

A negação de uma proposição condicional "Se P, então Q" (ou $P \rightarrow Q$) é sempre "P e não Q" (ou $P \land \neg Q$). Para que a afirmação original seja falsa, a condição P deve ser verdadeira, e a consequência Q deve ser falsa.

Vamos identificar P e Q na sentença original:
P: "O triângulo é amarelo"
Q: "O quadrado não é azul"

Agora, vamos aplicar a regra da negação $P \land \neg Q$:
P permanece: "O triângulo é amarelo"
$\neg Q$ (negação de Q): Se Q é "O quadrado não é azul", então $\neg Q$ é "O quadrado é azul".

Juntando P e $\neg Q$ com o conectivo "e", obtemos: "O triângulo é amarelo e o quadrado é azul."

(A) Incorreta: Esta alternativa ("Se o triângulo não é amarelo, então o quadrado é azul") representa a inversa da proposição original ($\neg P \rightarrow \neg Q$). A inversa não é equivalente à negação.
(B) Incorreta: Esta alternativa ("Se o quadrado é azul, então o triângulo é amarelo") representa a recíproca da inversa da proposição original ($\neg Q \rightarrow P$). Não é a negação.
(C) Incorreta: Esta alternativa ("O triângulo não é amarelo ou o quadrado não é azul") é, na verdade, equivalente à própria proposição condicional original ($P \rightarrow Q \equiv \neg P \lor Q$). A armadilha aqui é que muitos confundem a negação de "Se P, então Q" com $\neg P \lor Q$, mas essa é a equivalência lógica da condicional, não sua negação.
(D) Correta: Conforme a regra da negação de uma condicional ($P \rightarrow Q \equiv P \land \neg Q$), a negação de "Se o triângulo é amarelo (P), então o quadrado não é azul (Q)" é "O triângulo é amarelo (P) e o quadrado é azul ($\neg Q$)".