Questão de Raciocínio Lógico · FGV PMESP Sargento 2024 (nº 38)

Uma sentença condicional ("Se P, então Q") só é falsa em um único caso: quando a primeira parte (P) é verdadeira e a segunda parte (Q) é falsa. Em todos os outros casos, ela é verdadeira.

Aplicando ao problema:
P = "Cláudia é torcedora do Palmeiras"
Q = "Ricardo é torcedor do Santos"
A sentença "Se P, então Q" é falsa.
Isso significa que P deve ser verdadeira e Q deve ser falsa.
Portanto, sabemos que:

1. Cláudia é torcedora do Palmeiras (VERDADEIRO)
2. Ricardo NÃO é torcedor do Santos (VERDADEIRO, pois Q é falso)

Agora, vamos analisar as alternativas com base nessas conclusões:

(A) Incorreta: A alternativa "Se Ricardo não é torcedor do Santos, então Cláudia não é torcedora do Palmeiras" é a contrapositiva da sentença original ($\neg$Q $\rightarrow$ $\neg$P). Se a sentença original é falsa, sua contrapositiva também é falsa. A armadilha da banca é que, embora seja uma proposição logicamente equivalente (e, portanto, com o mesmo valor de verdade), ela é falsa, e a questão pede o que é correto concluir (ou seja, o que é verdadeiro).
(B) Incorreta: "Cláudia é torcedora do Palmeiras e Ricardo é torcedor do Santos" (P $\land$ Q). Como P é Verdadeiro e Q é Falso, (V $\land$ F) resulta em Falso.
(C) Incorreta: "Cláudia não é torcedora do Palmeiras ou Ricardo é torcedor do Santos" ($\neg$P $\lor$ Q). Como P é Verdadeiro, $\neg$P é Falso. Como Q é Falso, (F $\lor$ F) resulta em Falso.
(D) Correta: "Cláudia é torcedora do Palmeiras e Ricardo não é torcedor do Santos" (P $\land$ $\neg$Q). Como P é Verdadeiro e Q é Falso (o que torna $\neg$Q Verdadeiro), (V $\land$ V) resulta em Verdadeiro. Esta é a única conclusão que é verdadeira.