Questão de Matemática · FGV PMESP Sargento 2024 (nº 28)

A conversão de unidades é o processo de transformar uma medida de uma unidade para outra, utilizando fatores de conversão que mostram a equivalência entre elas. Para resolver este problema, precisamos converter a medida do terreno de "tarefas" para "alqueires paulistas" passando por unidades intermediárias como metros quadrados e hectares.

• Cálculo da área de 1 tarefa em m²:

  • 1 vara = 2,2 m
  • O lado de 1 tarefa é 25 varas.
  • Lado em metros = 25 varas \times\ 2,2 m/vara = 55 m.
  • Área de 1 tarefa = (55 m)² = 3025 m².

• Cálculo da área total do terreno em m²:

  • O terreno tem 200 tarefas.
  • Área total = 200 tarefas \times\ 3025 m²/tarefa = 605.000 m².

• Conversão da área total para hectares:

  • 1 hectare = 10.000 m².
  • Área total em hectares = 605.000 m² / 10.000 m²/hectare = 60,5 hectares.

• Conversão da área total para alqueires paulistas:

  • 1 alqueire paulista = 2,42 hectares.
  • Área total em alqueires paulistas = 60,5 hectares / 2,42 hectares/alqueire paulista = 25 alqueires paulistas.

(A) Incorreta: O valor de 13 não corresponde ao resultado dos cálculos de conversão.
(B) Incorreta: O valor de 17 não corresponde ao resultado dos cálculos de conversão.
(C) Incorreta: O valor de 21 não corresponde ao resultado dos cálculos de conversão.
(D) Correta: Após converter 200 tarefas para metros quadrados (605.000 m²) e depois para hectares (60,5 ha), dividimos este valor pela equivalência de 1 alqueire paulista (2,42 ha), resultando em 25 alqueires paulistas. A armadilha da banca reside na sequência de conversões, que exige atenção em cada etapa para não cometer erros de cálculo ou de unidade.