Questão de Raciocínio Lógico · FGV PM-AM 2021 (nº 34)

A negação de uma afirmação é outra afirmação que é verdadeira quando a original é falsa, e falsa quando a original é verdadeira. Para proposições que usam termos como "todos", "nenhum" ou "algum", a negação geralmente troca o quantificador (a palavra que indica a quantidade) e/ou a qualidade (se é afirmativa ou negativa).

A afirmação original "Nenhum soldado escuta mal" é uma proposição universal negativa (do tipo "Nenhum S é P"). Ela significa que não existe um único soldado que escute mal. Para que essa afirmação seja falsa, basta que exista pelo menos um soldado que escute mal.

• (A) Correta: A negação de uma proposição do tipo "Nenhum S é P" (Nenhum soldado escuta mal) é uma proposição do tipo "Algum S é P" (Algum soldado escuta mal). A frase "Há pelo menos um soldado que escuta mal" é a forma exata de expressar "Algum soldado escuta mal". Se a afirmação original ("Nenhum soldado escuta mal") for falsa, significa que a condição de "não haver nenhum" foi quebrada, ou seja, existe sim pelo menos um soldado que escuta mal.

• (B) Incorreta: "Vários soldados escutam mal" é uma afirmação mais forte do que a negação necessária. Se apenas um soldado escutasse mal, a afirmação original já seria falsa, mas "Vários soldados escutam mal" poderia ser considerada falsa (dependendo da interpretação de "vários"). A negação precisa ser verdadeira sempre que a original for falsa, mesmo que seja por um único caso.

• (C) Incorreta: A negação de "Nenhum soldado escuta mal" não é "Todos os soldados escutam mal". Se a afirmação original for falsa, basta que um soldado escute mal. Não é necessário que todos escutem mal. Esta alternativa é um extremo oposto, mas não a negação lógica.

• (D) Incorreta: A afirmação "Nenhum soldado escuta mal" implica que "Todos os soldados escutam bem" (assumindo que "não escutar mal" é o mesmo que "escutar bem"). Portanto, esta alternativa é praticamente equivalente à afirmação original, e não sua negação. Se a afirmação original é verdadeira, esta também é. Se a original é falsa, esta também é. A negação deve ter valor lógico oposto. Armadilha da banca: Esta é uma pegadinha comum. O aluno pode confundir a afirmação original com sua implicação ("Todos os soldados escutam bem") e depois tentar negar essa implicação, ou simplesmente achar que é a "oposta" da original. No entanto, "Nenhum soldado escuta mal" e "Todos os soldados escutam bem" são logicamente equivalentes (sob a premissa de que só há duas opções: escutar mal ou escutar bem). A negação de uma afirmação equivalente é a negação da própria afirmação.

• (E) Incorreta: Esta alternativa inverte o sujeito e o predicado e muda a proposição para "Todas as pessoas que escutam bem são soldados". Isso não tem relação lógica direta com a negação da afirmação original. É uma proposição completamente diferente.