Questão de Química · FGV PCERJ 2021 (nº 52)

Para calcular o calor de combustão de uma substância, usamos a Lei de Hess, que nos permite determinar a entalpia de reação ($\Delta H_{reação}$) a partir das entalpias de formação ($\Delta H_f^\circ$) dos reagentes e produtos. A entalpia de formação é a energia envolvida na formação de 1 mol de uma substância a partir de seus elementos em seus estados padrão.

Primeiro, escrevemos e balanceamos a equação de combustão da sacarose ($C_{12}H_{22}O_{11}$):
$C_{12}H_{22}O_{11}(s) + 12 O_2(g) \rightarrow 12 CO_2(g) + 11 H_2O(l)$

Em seguida, identificamos as entalpias de formação padrão ($\Delta H_f^\circ$) com os sinais corretos. Embora os valores sejam dados como positivos no problema, a formação de compostos estáveis como sacarose, dióxido de carbono e água a partir de seus elementos é um processo exotérmico, o que significa que suas entalpias de formação são negativas. Para elementos em seu estado padrão (como $O_2$), a entalpia de formação é zero.
$\Delta H_f^\circ (C_{12}H_{22}O_{11}) = -531 \text{ kcal/mol}$
$\Delta H_f^\circ (CO_2) = -94 \text{ kcal/mol}$
$\Delta H_f^\circ (H_2O) = -68.4 \text{ kcal/mol}$
$\Delta H_f^\circ (O_2) = 0 \text{ kcal/mol}$

A fórmula para calcular a entalpia de reação é:
$\Delta H_{reação} = \sum n \Delta H_f^\circ (\text{produtos}) - \sum m \Delta H_f^\circ (\text{reagentes})$
Onde $n$ e $m$ são os coeficientes estequiométricos.

$\Delta H_{combustão} = [12 \times \Delta H_f^\circ (CO_2) + 11 \times \Delta H_f^\circ (H_2O)] - [1 \times \Delta H_f^\circ (C_{12}H_{22}O_{11}) + 12 \times \Delta H_f^\circ (O_2)]$
$\Delta H_{combustão} = [12 \times (-94 \text{ kcal/mol}) + 11 \times (-68.4 \text{ kcal/mol})] - [1 \times (-531 \text{ kcal/mol}) + 12 \times (0 \text{ kcal/mol})]$
$\Delta H_{combustão} = [-1128 \text{ kcal/mol} - 752.4 \text{ kcal/mol}] - [-531 \text{ kcal/mol}]$
$\Delta H_{combustão} = [-1880.4 \text{ kcal/mol}] - [-531 \text{ kcal/mol}]$
$\Delta H_{combustão} = -1880.4 + 531 \text{ kcal/mol}$
$\Delta H_{combustão} = -1349.4 \text{ kcal/mol}$

O "calor de combustão" refere-se à quantidade de calor liberada, que é o valor absoluto da entalpia de combustão para uma reação exotérmica.
Calor de combustão $= |-1349.4 \text{ kcal/mol}| = 1349.4 \text{ kcal/mol}$.

(A) Incorreta: Este valor é a entalpia de formação da sacarose (em módulo), não o calor de combustão.
(B) Incorreta: Não há uma operação termodinâmica padrão que resulte neste valor.
(C) Incorreta: Não há uma operação termodinâmica padrão que resulte neste valor.
(D) Incorreta: Não há uma operação termodinâmica padrão que resulte neste valor.
(E) Correta: O valor de 1349,4 kcal/mol é obtido aplicando corretamente a Lei de Hess, somando as entalpias de formação dos produtos (multiplicadas pelos coeficientes estequiométricos) e subtraindo as entalpias de formação dos reagentes. A armadilha da banca está em fornecer os valores das entalpias de formação como positivos (ex: 531 kcal/mol), exigindo que o aluno saiba que, para compostos estáveis, as entalpias de formação são negativas (ex: -531 kcal/mol). Além disso, "calor de combustão" se refere à magnitude da energia liberada, sendo sempre um valor positivo, mesmo que a variação de entalpia ($\Delta H$) seja negativa.