Questão de Química · FGV PCERJ 2021 (nº 51)

A entalpia de reação ($\Delta H_{rxn}$) é a quantidade de calor absorvida ou liberada em uma reação química, e pode ser calculada a partir das entalpias de formação ($\Delta H_f$) dos produtos e reagentes. A entalpia de formação é o calor envolvido na formação de 1 mol de uma substância a partir de seus elementos constituintes em seus estados padrão.

Primeiro, devemos escrever e balancear a equação da reação de redução do óxido de ferro (III) com hidrogênio, que é a forma mais comum de redução:
$Fe_2O_3(s) + 3H_2(g) \rightarrow 2Fe(s) + 3H_2O(L)$

Em seguida, aplicamos a Lei de Hess para calcular a entalpia da reação ($\Delta H_{rxn}^o$), que é dada pela soma das entalpias de formação dos produtos menos a soma das entalpias de formação dos reagentes, considerando os coeficientes estequiométricos:
$\Delta H_{rxn}^o = [\sum n \Delta H_f^o(produtos)] - [\sum m \Delta H_f^o(reagentes)]$

Valores fornecidos e conhecidos:
$\Delta H_f^o(H_2O,L) = -285\ kJ/mol$
$\Delta H_f^o(Fe_2O_3,s) = -824\ kJ/mol$
$\Delta H_f^o(H_2,g) = 0\ kJ/mol$ (elemento no estado padrão)
$\Delta H_f^o(Fe,s) = 0\ kJ/mol$ (elemento no estado padrão)

Substituindo na fórmula:
$\Delta H_{rxn}^o = [2 \cdot \Delta H_f^o(Fe,s) + 3 \cdot \Delta H_f^o(H_2O,L)] - [1 \cdot \Delta H_f^o(Fe_2O_3,s) + 3 \cdot \Delta H_f^o(H_2,g)]$
$\Delta H_{rxn}^o = [2 \cdot (0) + 3 \cdot (-285\ kJ/mol)] - [1 \cdot (-824\ kJ/mol) + 3 \cdot (0)]$
$\Delta H_{rxn}^o = [0 - 855\ kJ] - [-824\ kJ + 0]$
$\Delta H_{rxn}^o = -855\ kJ + 824\ kJ$
$\Delta H_{rxn}^o = -31\ kJ$

Como a reação envolve 1 mol de $Fe_2O_3$, o calor de formação solicitado (que na verdade é o calor da reação por mol de óxido de ferro) é $-31\ kJ/mol$ de óxido de ferro.

(A) Incorreta: O valor de -17 kJ/mol não é obtido por nenhum cálculo correto ou erro comum esperado.
(B) Incorreta: O valor de +17 kJ/mol não é obtido por nenhum cálculo correto ou erro comum esperado.
(C) Correta: O cálculo da entalpia da reação, usando a Lei de Hess e as entalpias de formação fornecidas, resulta em -31 kJ/mol de óxido de ferro.
(D) Incorreta: Este valor (+31 kJ/mol) seria obtido se a fórmula da Lei de Hess fosse aplicada incorretamente, subtraindo a entalpia dos produtos da entalpia dos reagentes ($\sum m \Delta H_f^o(reagentes) - \sum n \Delta H_f^o(produtos)$), o que é uma armadilha comum de sinal.
(E) Incorreta: O valor de -50 kJ/mol não é obtido por nenhum cálculo correto ou erro comum esperado.