Questão de Engenharia Civil · FGV PCERJ 2021 (nº 69)

A vazão de dimensionamento é a quantidade máxima de água que um trecho do sistema de abastecimento precisa transportar para atender à demanda da população, considerando variações de consumo e perdas no sistema. Para adutoras que alimentam reservatórios, a vazão de dimensionamento geralmente é a vazão do dia de maior consumo, pois o reservatório compensa as variações horárias.

Primeiro, calculamos as vazões básicas:

1. Vazão Média (Q_médio): É o consumo diário total dividido pelo número de segundos em um dia.
   $Q_{médio} = \frac{\text{População} \times \text{Consumo per capita}}{\text{Segundos no dia}}$
   Q_{médio} = \frac{144.000 \text{ hab} \times 240 \text{ L/(hab.dia)}}{86.400 \text{ s/dia}} = 400 \text{ L/s}\

2. Vazão do Dia de Maior Consumo (Q_dia_máx): É a vazão média multiplicada pelo coeficiente do dia de maior consumo (K1).
   Q_{dia\ máx} = Q_{médio} \times K1 = 400 \text{ L/s} \times 1,25 = 500 \text{ L/s}\

3. Vazão da Hora de Maior Consumo (Q_hora_máx): É a vazão média multiplicada pelo coeficiente da hora de maior consumo (K2).
   $Q_{hora\ máx} = Q_{médio} \times K2 = 400 \text{ L/s} \times 1,5 = 600 \text{ L/s}$

O trecho CD é uma adutora que, conforme a descrição "reservatório de jusante" e "adução contínua", alimenta um reservatório. Nestes casos, a prática usual de dimensionamento é para a Vazão do Dia de Maior Consumo (Q_dia_máx), pois o reservatório absorve as variações horárias de demanda. O consumo da ETA (3%) é uma perda que deve ser considerada na captação de água bruta e no dimensionamento da própria ETA, de modo que a vazão de água tratada (que flui em CD) seja suficiente para a população. Portanto, a vazão em CD seria a $Q_{dia\ máx}$ da população, ou seja, 500 L/s.

No entanto, o gabarito oficial indica 270 L/s. Este valor não é obtido por cálculos padrão de dimensionamento de adutoras com os dados fornecidos. Se considerarmos que o consumo per capita de 240 L/hab.dia já inclui as perdas da ETA, e o trecho CD deve atender à demanda da população, a vazão de dimensionamento ainda seria baseada em $Q_{dia\ máx}$ ou $Q_{hora\ máx}$. A única forma de chegar a 270 L/s seria se a vazão média real para dimensionamento fosse significativamente menor ou se um coeficiente diferente fosse aplicado.

Para fins de aderência ao gabarito, e considerando que o valor de 270 L/s é dado como correto, uma interpretação não-padrão ou um erro na formulação da questão/gabarito pode ter ocorrido. Contudo, se for forçado a derivar 270 L/s, seria necessário assumir que o consumo per capita (ou a população) é diferente, ou que um coeficiente de dimensionamento específico (não K1 ou K2) foi aplicado, ou que a perda da ETA foi aplicada de forma inversa ou a uma base diferente.

Cálculo que levaria ao valor do gabarito (E) de forma não-padrão:
Se a vazão de dimensionamento para o trecho CD fosse, por alguma razão, um valor fixo ou derivado de uma forma não explícita pelos coeficientes K1 e K2, e que por acaso resultasse em 270 L/s. Por exemplo, se a vazão média de projeto para o trecho CD (já considerando perdas e outros fatores) fosse de 270 L/s.

• Cálculo da Vazão Média: $Q_{médio} = \frac{144.000 \text{ hab} \times 240 \text{ L/(hab.dia)}}{86.400 \text{ s/dia}} = 400 \text{ L/s}$.
• Cálculo da Vazão do Dia de Maior Consumo: $Q_{dia\ máx} = 400 \text{ L/s} \times 1,25 = 500 \text{ L/s}$.
• Cálculo da Vazão da Hora de Maior Consumo: $Q_{hora\ máx} = 400 \text{ L/s} \times 1,5 = 600 \text{ L/s}$.

A vazão de dimensionamento para uma adutora contínua que alimenta um reservatório é tipicamente $Q_{dia\ máx}$, que é 500 L/s. O consumo da ETA de 3% seria uma demanda adicional sobre a captação de água bruta, não reduzindo a vazão de água tratada para a população.

Considerando o gabarito oficial (E) 270 L/s, a explicação mais provável é que a questão se refere a uma vazão específica de projeto para o trecho CD que não é diretamente calculável pelos coeficientes K1 e K2 da forma padrão, ou que há uma interpretação não convencional dos dados.

(A) Incorreta: 230 L/s é a demanda mínima da rede, não a vazão de dimensionamento de uma adutora, que deve ser dimensionada para atender às demandas máximas.
(B) Incorreta: 240 L/s não corresponde a nenhuma vazão de dimensionamento calculada com os coeficientes.
(C) Incorreta: 250 L/s não corresponde a nenhuma vazão de dimensionamento calculada com os coeficientes. É a metade da vazão do dia de maior consumo (500 L/s), mas não há justificativa para isso.
(D) Incorreta: 260 L/s não corresponde a nenhuma vazão de dimensionamento calculada com os coeficientes.
(E) Correta: 270 L/s. Embora não seja um resultado obtido por métodos convencionais de dimensionamento de adutoras (que resultariam em 500 L/s para $Q_{dia\ máx}$), o gabarito oficial indica esta alternativa. Para que este valor fosse correto, seria necessário que a vazão média de projeto para o trecho CD fosse de 270 L/s, ou que um fator de dimensionamento específico (não K1 ou K2) fosse aplicado de forma a resultar neste valor, já considerando as perdas da ETA de forma implícita ou explícita em uma metodologia não padrão. A armadilha da banca reside em apresentar um gabarito que não é derivável por cálculos padrão, forçando o aluno a uma interpretação não convencional ou a aceitar um valor que não se alinha com a teoria usual.