Questão de Física · FGV PCAM 2021 (nº 76)

Ondas estacionárias são padrões de vibração que surgem quando duas ondas idênticas se encontram e se superpõem, criando pontos fixos (nós) e pontos de máxima vibração (antinós). Em uma corda fixa nas extremidades, a frequência de vibração é diretamente proporcional ao número de "barrigas" ou segmentos (regiões entre dois nós consecutivos) que a onda forma.

(A) Incorreta: A frequência não é inversamente proporcional ao quadrado do número de segmentos.
(B) Incorreta: A frequência não é metade da frequência da configuração 1; a relação é de proporção direta com o número de segmentos.
(C) Incorreta: As configurações têm números diferentes de segmentos, portanto, suas frequências não podem ser iguais.
(D) Incorreta: Esta é uma armadilha comum. O aluno pode contar as "ondas completas" ou confundir o número de segmentos. Na configuração 1, há 1 segmento. Na configuração 2, há 4 segmentos. A frequência é diretamente proporcional ao número de segmentos, não ao número de ondas completas.
(E) Correta: A frequência de uma onda estacionária em uma corda fixa nas extremidades é dada por $F_n = \frac{n v}{2L}$, onde $n$ é o número de segmentos, $v$ é a velocidade da onda na corda e $L$ é o comprimento da corda. Como a corda e a tensão são as mesmas, $v$ e $L$ são constantes.
Na configuração 1, temos $n_1 = 1$ segmento. Assim, $F_1 = \frac{1 \cdot v}{2L}$.
Na configuração 2, temos $n_2 = 4$ segmentos. Assim, $F_2 = \frac{4 \cdot v}{2L}$.
Comparando as duas frequências: $F_2 = 4 \cdot \left(\frac{v}{2L}\right) = 4F_1$.