Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FGV MPSP 2023 (nº 25)

A negação de uma proposição condicional "Se P, então Q" (escrita como $P \rightarrow Q$) ocorre quando P é verdadeira e Q é falsa. Assim, a negação de $P \rightarrow Q$ é "P e não Q" (escrita como $P \land \neg Q$).

Na proposição dada:

• P = "Maria não sabe Matemática"
• Q = "ela erra problemas de porcentagem"

A negação será "P e não Q", ou seja, "Maria não sabe Matemática E Maria não erra problemas de porcentagem".

A) Incorreta: Esta alternativa é uma proposição condicional ($\neg P \rightarrow \neg Q$), e a negação de uma condicional não é outra condicional. Ela representa a contrapositiva da inversa da proposição original.
B) Incorreta: Esta alternativa é uma proposição condicional ($P \rightarrow \neg Q$), e a negação de uma condicional não é outra condicional. Ela representa a inversa da proposição original.
C) Incorreta: Esta alternativa é uma proposição condicional ($\neg Q \rightarrow \neg P$), que é a contrapositiva da proposição original. A contrapositiva é logicamente equivalente à proposição original, não sua negação.
Armadilha: A confusão entre negação e contrapositiva é comum. Lembre-se que a negação de "Se P, então Q" é "P e não Q", uma conjunção, e não outra condicional. A contrapositiva mantém o mesmo valor lógico da original, enquanto a negação inverte o valor lógico.
D) Correta: Esta alternativa expressa corretamente a negação da proposição condicional. Ela segue a regra "P e não Q", onde P é "Maria não sabe Matemática" e $\neg Q$ é "Maria não erra problemas de porcentagem".
E) Incorreta: Esta alternativa é uma conjunção ($\neg P \land Q$), mas não corresponde à forma correta da negação de uma condicional ($P \land \neg Q$).