Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV MPSP 2023 (nº 14)

Quando os lados de um triângulo são proporcionais a certos números, significa que cada lado é igual a esse número multiplicado por uma mesma constante, que chamamos de fator de proporcionalidade ($k$).

• (A) Incorreta: Esta alternativa seria obtida se, por exemplo, a diferença entre o maior e o menor lado fosse 27cm ao invés de 29cm ($4k=27 \implies k=27/4$), resultando em uma soma de $20 \times (27/4) = 5 \times 27 = 135$cm. Esta é a armadilha da banca, pois um pequeno erro de leitura ou cálculo no valor da diferença pode levar a este resultado.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos com a diferença dada.
• (C) Correta: Os lados do triângulo podem ser representados como $5k, \6k e \9k. O maior lado é \9k e o menor é \5k. A diferença entre eles é \9k - 5k = 4k. Sabemos que essa diferença é 29cm, então \4k = 29$, o que nos dá$k = 29/4. A soma dos lados do triângulo é \5k + 6k + 9k = 20k$. Substituindo o valor de $k$: Soma = $20 \times (29/4) = 5 \times 29 = 145$cm.
• (D) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos com a diferença dada.
• (E) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos com a diferença dada.