Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV MPSP 2023 (nº 13)

Para resolver problemas de porcentagem, lembre-se que "X% de Y" significa $(X/100) \times Y$, e um aumento de Z% sobre um valor V é $V \times (1 + Z/100)$.

• Passo 1: Entender o valor aplicado. Alberto aplicou 20% do capital C, ou seja, $0.20 \times C$.
• Passo 2: Calcular o rendimento. O valor aplicado rendeu 2%. Isso significa que o valor resgatado é o valor aplicado acrescido de 2% dele mesmo. Matematicamente, é $0.20 \times C \times (1 + 0.02)$, que simplifica para $0.20 \times C \times 1.02$.
• Passo 3: Montar a equação. Sabemos que o valor resgatado foi de R$ 775,20. Então, temos a equação: $0.20 \times C \times 1.02 = 775.20$.
• Passo 4: Resolver para C.
  $0.20 \times 1.02 = 0.204$
  Então, $0.204 \times C = 775.20$
  $C = \frac{775.20}{0.204}$
  $C = 3800$

Portanto, o capital C é de R$ 3.800,00. Agora, verificamos em qual alternativa esse valor se encaixa.

(A) Incorreta: O valor de C (R$ 3.800,00) não está entre R$ 3.450,00 e R$ 3.550,00.
(B) Incorreta: O valor de C (R$ 3.800,00) não está entre R$ 3.550,00 e R$ 3.650,00.
(C) Incorreta: O valor de C (R$ 3.800,00) não está entre R$ 3.650,00 e R$ 3.750,00.
(D) Correta: O valor de C (R$ 3.800,00) está entre R$ 3.750,00 e R$ 3.850,00.
(E) Incorreta: O valor de C (R$ 3.800,00) não está entre R$ 3.850,00 e R$ 3.950,00. Armadilha da banca: Esta alternativa seria a resposta se o aluno esquecesse de considerar o rendimento de 2% e calculasse $C = 775.20 / 0.20 = 3876$. Esse erro comum ignora que o valor resgatado já inclui o rendimento.