Questão nº 21
Questão de Raciocínio Lógico · FGV MPMS 2012 (nº 21)
Um professor de São Paulo foi dar uma palestra para alunos de uma escola de Campo Grande, MS.
Em certo momento, o professor diz:
“Eu não conheço nenhum de vocês, mas tenho certeza que existem pelo menos 5 alunos nesta sala que fazem aniversário no mesmo mês”.
O número mínimo de alunos que havia na sala era:
- A16.
- B28.
- C37.
- D49. (alternativa correta)
- E60.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
O Princípio da Casa dos Pombos diz que, se você tem mais pombos do que casas, e cada pombo vai para uma casa, pelo menos uma casa terá mais de um pombo. Aqui, os "pombos" são os alunos e as "casas" são os 12 meses do ano. Para garantir que um mês tenha pelo menos 5 alunos, precisamos distribuir os alunos da pior forma possível: 4 alunos em cada um dos 12 meses (4 × 12 = 48). O próximo aluno (o 49º) forçará algum mês a ter 5.
- (A) Incorreta: 16 alunos só garantem 2 em um mesmo mês (16 ÷ 12 = 1, resto 4), longe de 5.
- (B) Incorreta: 28 alunos garantem 3 em um mês (28 ÷ 12 = 2, resto 4), não 5.
- (C) Incorreta: 37 alunos garantem 4 em um mês (37 ÷ 12 = 3, resto 1), ainda não 5.
- (D) Correta: 49 é o mínimo, pois com 48 alunos (4 em cada mês) ainda é possível não ter 5 juntos; o 49º aluno, caindo em qualquer mês, completa o 5º naquele mês.
- (E) Incorreta: 60 é um número que também garante a condição, mas não é o mínimo; a questão pede o menor valor possível, que é 49.
Fonte: FGV MPMS 2012 Técnico I - Informática. Reproduzida para fins de estudo.