Questão de Engenharia Florestal · FGV MPMS 2012 (nº 64)

Para calcular a produção de madeira e carvão vegetal, precisamos seguir alguns passos de conversão de unidades e aplicação de fatores. O conceito-chave é entender como o volume de madeira em pé (m³/ha) é convertido em massa (t/ha) usando a densidade, e como esse volume é transformado em volume de madeira empilhada (mdc/ha) e, finalmente, em volume de carvão (mdc/ha), utilizando o fator de empilhamento e o rendimento volumétrico.

• (A) Incorreta: Os valores apresentados não correspondem aos cálculos corretos. Por exemplo, 25,50 t/ha não é a produção total em 9 anos, nem a anual.

• (B) Incorreta: Os valores apresentados não correspondem aos cálculos corretos. O valor de 130,85 mdc/ha para carvão indica uma aplicação incorreta do fator de empilhamento ou rendimento.

• (C) Incorreta: O valor de 125,45 t/ha para madeira está incorreto. O valor de 130,85 mdc/ha para carvão também está incorreto, provavelmente devido a uma aplicação errada do fator de empilhamento.

• (D) Correta:

  1. Cálculo da produção de madeira (t/ha):

     • Primeiro, calculamos o volume total de madeira por hectare ao longo dos 9 anos:
       $V_{total} = IMA \times \text{Idade} = 41 \text{ m}^3/\text{ha/ano} \times 9 \text{ anos} = 369 \text{ m}^3/\text{ha}$
     • Em seguida, convertemos esse volume para massa, usando a densidade básica da madeira. A densidade de 0,49 g/cm³ é equivalente a 0,49 t/m³ (pois 1 g/cm³ = 1 t/m³).
       M_{madeira} = V_{total} \times \text{Densidade} = 369 \text{ m}^3/\text{ha} \times 0.49 \text{ t}/\text{m}^3 = 180.81 \text{ t}/\text{ha}\

  2. Cálculo da produção de carvão vegetal (mdc/ha):

     • O volume de madeira em pé (sólido) precisa ser convertido para volume de madeira empilhada (mdc), usando o fator de empilhamento. Um fator de empilhamento de 1,33 significa que 1 m³ de madeira sólida ocupa 1,33 mdc quando empilhada. Portanto, multiplicamos o volume sólido pelo fator:
       $V_{empilhado} = V_{total} \times \text{Fator de Empilhamento} = 369 \text{ m}^3/\text{ha} \times 1.33 = 490.77 \text{ mdc}/\text{ha}$
     • Finalmente, aplicamos o rendimento volumétrico em carvão vegetal ao volume empilhado:
       $V_{carvão} = V_{empilhado} \times \text{Rendimento Volumétrico} = 490.77 \text{ mdc}/\text{ha} \times 0.55 = 269.9235 \text{ mdc}/\text{ha}$
     • Arredondando, obtemos 269,92 mdc/ha.

  Armadilha da banca: A principal "pegadinha" para o cálculo do carvão vegetal reside na interpretação do fator de empilhamento. Muitos estudantes podem se confundir e dividir o volume sólido pelo fator de empilhamento (369 m³ / 1,33 = 277,44 mdc/ha) em vez de multiplicar, o que levaria a um resultado incorreto para a produção de carvão (277,44 mdc/ha * 0,55 = 152,59 mdc/ha). É fundamental entender que um fator de empilhamento maior que 1, como 1,33, indica que o volume empilhado é maior que o volume sólido devido aos espaços vazios, e, portanto, deve-se multiplicar o volume sólido para obter o volume empilhado.

• (E) Incorreta: Os valores apresentados não correspondem aos cálculos corretos.