Questão de Engenharia Florestal · FGV MPMS 2012 (nº 51)

O Postulado de Bitterlich usa um princípio geométrico de triângulos semelhantes para determinar se uma árvore deve ser contada em um inventário florestal. Basicamente, se o diâmetro de uma árvore visto pelo observador for maior ou igual à abertura de uma mira especial (a Barra de Bitterlich) a uma distância fixa do olho, a árvore é incluída.

• (A) Incorreta: 2 metros é um valor muito pequeno para a distância máxima, indicando um erro de cálculo ou confusão de unidades/variáveis.
• (B) Correta: Para que a árvore seja incluída na leitura (ou seja, esteja no limite), a relação entre o DAP (Diâmetro à Altura do Peito) da árvore e sua distância do observador deve ser igual à relação entre a abertura da mira e o comprimento da barra de Bitterlich.
  A fórmula é: $DAP / D = Abertura / Comprimento$
  Onde:
  • $DAP = 22 \text{ cm}$
  • $Abertura = 2 \text{ cm}$
  • $Comprimento = 1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$
    Substituindo os valores:
    $22 \text{ cm} / D = 2 \text{ cm} / 100 \text{ cm}$
    $D = (22 \text{ cm} \times 100 \text{ cm}) / 2 \text{ cm}$
    $D = 2200 \text{ cm} / 2$
    $D = 1100 \text{ cm}$
    Convertendo para metros: $D = 11 \text{ m}$.
• (C) Incorreta: 110 metros resultaria de um erro de cálculo, como multiplicar por 10 em vez de dividir, ou um erro na conversão de unidades (ex: usar $DAP$ em metros e $Comprimento$ em centímetros, ou vice-versa, sem a devida correção, ou um erro de fator 100).
• (D) Incorreta: 55 metros não se encaixa na aplicação correta da fórmula, indicando um erro de cálculo significativo.
• (E) Incorreta: 5,5 metros é um distrator muito comum. Este valor seria obtido se a fórmula fosse aplicada incorretamente, por exemplo, dividindo o resultado correto por 2 (D = 1100 cm / 2 = 550 cm = 5,5 m). A armadilha da banca aqui é explorar erros comuns de aplicação de fatores de 2, que podem surgir de confusão com a metade do diâmetro (raio) ou a metade do ângulo, quando a relação direta entre as larguras e as distâncias já considera o ângulo total.