Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV MPGO Servidores 2022 (nº 23)

Uma proposição condicional "Se P, então Q" (ou P $\rightarrow$ Q) é falsa APENAS quando a primeira parte (o antecedente, P) é verdadeira e a segunda parte (o consequente, Q) é falsa. Em todos os outros casos, ela é verdadeira.

A sentença dada é "Se Pedro é senador e Simone não é deputada federal, então Carlota é vereadora".
Vamos definir:

• P = "Pedro é senador e Simone não é deputada federal" (o antecedente)
• Q = "Carlota é vereadora" (o consequente)

Sabemos que a sentença "Se P, então Q" é FALSA.
De acordo com a regra da condicional, isso só acontece se:

1. P é verdadeiro.
2. Q é falso.

Analisando P ser verdadeiro:
Para "Pedro é senador e Simone não é deputada federal" ser verdadeiro, ambas as partes da conjunção ("e") devem ser verdadeiras:

• "Pedro é senador" é verdadeiro.
• "Simone não é deputada federal" é verdadeiro.

Analisando Q ser falso:
Para "Carlota é vereadora" ser falso, então sua negação é verdadeira:

• "Carlota não é vereadora" é verdadeiro.

Portanto, as conclusões corretas são: Pedro é senador, Simone não é deputada federal, Carlota não é vereadora.

(A) Correta: Pedro é senador, Simone não é deputada federal, Carlota não é vereadora. Esta alternativa corresponde exatamente às conclusões derivadas da condição de que a proposição condicional é falsa (antecedente verdadeiro e consequente falso).
(B) Incorreta: Pedro não é senador, Simone é deputada federal, Carlota é vereadora. Se Pedro não é senador, o antecedente "Pedro é senador e Simone não é deputada federal" seria falso, e uma condicional com antecedente falso é sempre verdadeira, contradizendo o enunciado.
(C) Incorreta: Pedro é senador, Simone não é deputada federal, Carlota é vereadora. Esta é a armadilha da banca. Embora o antecedente (Pedro é senador e Simone não é deputada federal) esteja correto (verdadeiro), o consequente (Carlota é vereadora) também está como verdadeiro. Se o antecedente é verdadeiro E o consequente é verdadeiro, a condicional "Se P, então Q" seria VERDADEIRA, e não falsa como afirma o enunciado.
(D) Incorreta: Pedro não é senador, Simone é deputada federal, Carlota não é vereadora. Se Pedro não é senador, o antecedente seria falso, o que tornaria a condicional verdadeira, não falsa.
(E) Incorreta: Pedro não é senador, Simone não é deputada federal, Carlota não é vereadora. Se Pedro não é senador, o antecedente seria falso, o que tornaria a condicional verdadeira, não falsa.