Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV MPGO Servidores 2022 (nº 16)

O Princípio da Casa dos Pombos nos ajuda a garantir um resultado ao considerar o pior cenário possível. Para ter certeza de que algo acontecerá, precisamos retirar todas as possibilidades indesejadas e, então, mais uma.

• (A) Incorreta: Se retirarmos 8 bolas, no pior cenário, poderíamos ter tirado todas as 3 bolas brancas e todas as 5 bolas vermelhas (3+5=8). Nesse caso, não teríamos nenhuma bola amarela ou preta, então a condição não estaria garantida. Esta é a armadilha da banca: 8 é o número máximo de bolas que podem ser retiradas sem garantir a condição.
• (B) Correta: Para garantir que há pelo menos uma bola amarela OU uma bola preta, devemos considerar o pior cenário: retirar todas as bolas que NÃO são amarelas e NÃO são pretas. As bolas que não são amarelas nem pretas são as brancas (3) e as vermelhas (5). Somando, temos 3 + 5 = 8 bolas. Se retirarmos essas 8 bolas, ainda não teremos nenhuma amarela ou preta. A próxima bola (a 9ª) necessariamente será amarela ou preta, pois são as únicas que restaram na urna. Portanto, N = 8 (pior cenário) + 1 (a bola que garante) = 9.
• (C) Incorreta: 10 bolas também garantiriam a condição, mas a pergunta pede o menor valor possível de N.
• (D) Incorreta: 11 bolas também garantiriam a condição, mas não é o menor valor.
• (E) Incorreta: 12 bolas também garantiriam a condição, mas não é o menor valor.