Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV GCM SJC 2023 (nº 25)

A probabilidade mede a chance de um evento acontecer, calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. Quando eventos são independentes, como dois lançamentos de um dado, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto de suas probabilidades individuais.

• Distribuição das faces do dado:

  • Número 1: 1 face (ímpar)
  • Número 2: 2 faces (par)
  • Número 3: 3 faces (ímpar)
  • Total de faces: 6

• Probabilidade de sair ímpar ou par em um único lançamento:

  • Faces ímpares: 1 (do número 1) + 3 (do número 3) = 4 faces
  • Faces pares: 2 (do número 2) = 2 faces
  • P(ímpar) = 4/6 = 2/3
  • P(par) = 2/6 = 1/3

• Para que a soma de dois resultados seja ímpar, temos duas possibilidades:

  1. O primeiro lançamento é ímpar E o segundo lançamento é par.
  2. O primeiro lançamento é par E o segundo lançamento é ímpar.

• Calculando as probabilidades de cada caso:

  1. P(1º ímpar E 2º par) = P(ímpar) * P(par) = (2/3) * (1/3) = 2/9
  2. P(1º par E 2º ímpar) = P(par) * P(ímpar) = (1/3) * (2/3) = 2/9

• A probabilidade total de a soma ser ímpar é a soma das probabilidades desses dois casos (pois são eventos mutuamente exclusivos):
  P(soma ímpar) = P(1º ímpar E 2º par) + P(1º par E 2º ímpar) = 2/9 + 2/9 = 4/9

(A) Correta: A probabilidade de a soma ser ímpar é $4/9undefined1/2$ seria verdadeira se a distribuição de resultados pares e ímpares fosse simétrica ou se a soma ímpar e par fossem igualmente prováveis, o que não é o caso com este dado viciado.