Questão de Raciocínio Lógico · FGV FHEMIG 2023 (nº 15)

Quando comparamos figuras semelhantes (como polígonos regulares do mesmo tipo), a razão entre suas áreas é igual ao quadrado da razão entre suas dimensões lineares correspondentes (como lados ou perímetros).

• (A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da razão solicitada.
• (B) Correta: A razão entre as áreas dos pentágonos é $A_1/A_2 = 54/6 = 9$. Como a razão das áreas é o quadrado da razão dos lados ($L_1/L_2$), temos $(L_1/L_2)^2 = 9$, o que implica $L_1/L_2 = \sqrt{9} = 3$. Portanto, o lado do pentágono maior ($L_1$) é 3 vezes o lado do pentágono menor ($L_2$), ou seja, $L_1 = 3L_2$. O perímetro do pentágono menor ($P_2$) é $5 \times L_2$ (pois tem 5 lados iguais). A razão pedida é $L_1/P_2 = (3L_2)/(5L_2) = 3/5 = 0,6$.
• (C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da razão solicitada.
• (D) Incorreta: Este valor (3) é a razão entre o lado do pentágono maior e o lado do pentágono menor ($L_1/L_2$). A armadilha aqui é parar o cálculo neste ponto, esquecendo que a questão pede a razão entre o lado do pentágono maior e o perímetro do pentágono menor.
• (E) Incorreta: Este valor (9) é a razão entre as áreas dos pentágonos ($A_1/A_2$). A armadilha aqui é não extrair a raiz quadrada para obter a razão entre as dimensões lineares.