Questão de Raciocínio Lógico · FGV FHEMIG 2023 (nº 13)

Probabilidade é a chance de um evento acontecer, calculada dividindo o número de casos favoráveis (o que você quer que aconteça) pelo total de casos possíveis (todas as opções).

• Situação Inicial:

  • Total de bolas: 40
  • Bolas brancas: $B$
  • Bolas azuis: $A$
  • Sabemos que $B + A = 40$.

• Após a retirada de uma bola branca:

  • Número de bolas brancas: $B - 1$
  • Número de bolas azuis: $A$ (permanece o mesmo)
  • Total de bolas na sacola: $40 - 1 = 39$

• Nova Probabilidade:

  • A probabilidade de sortear uma bola branca agora é $\frac{B - 1}{39}$.
  • O problema informa que essa probabilidade é $\frac{5}{13}$.
  • Então, $\frac{B - 1}{39} = \frac{5}{13}$.

• Resolvendo para B:

  • Multiplicamos ambos os lados por 39: $B - 1 = \frac{5}{13} \times 39$
  • $B - 1 = 5 \times 3$
  • $B - 1 = 15$
  • $B = 15 + 1$
  • $B = 16$ (Este é o número inicial de bolas brancas).

• Encontrando A (bolas azuis):

  • Como $B + A = 40$, substituímos o valor de $B$:
  • $16 + A = 40$
  • $A = 40 - 16$
  • $A = 24$

A quantidade de bolas azuis é 24.

(A) Incorreta: O cálculo correto para as bolas azuis resulta em 24, não 25.
(B) Correta: A quantidade de bolas azuis é 24, obtida subtraindo o número inicial de bolas brancas (16) do total de bolas (40).
(C) Incorreta: O cálculo correto para as bolas azuis resulta em 24, não 23.
(D) Incorreta: 16 é o número inicial de bolas brancas, não o número de bolas azuis. Esta é uma armadilha comum para quem para o cálculo cedo demais.
(E) Incorreta: 15 é o número de bolas brancas depois que uma foi retirada, não o número de bolas azuis. Esta é outra armadilha para quem confunde as quantidades.