Questão de Raciocínio Lógico · FGV FHEMIG 2023 (nº 14)

A mediana é o valor central de um conjunto de números quando eles estão organizados em ordem crescente ou decrescente. A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.

(A) Incorreta: O número 6 pode integrar a lista. Uma lista válida é (6, 6, 8, 9, 11), onde 6 aparece.
(B) Incorreta: O número 7 pode integrar a lista. Uma lista válida é (6, 7, 8, 8, 11), onde 7 aparece.
(C) Incorreta: O número 8 pode integrar a lista. Ele é a mediana ($x_3$) em todas as listas válidas e também pode ser $x_4$ (como em (6, 7, 8, 8, 11)).
(D) Incorreta: O número 9 pode integrar a lista. Uma lista válida é (6, 6, 8, 9, 11), onde 9 aparece. Armadilha da banca: Esta alternativa pode ser tentadora se o aluno não explorar todas as combinações possíveis para os números da lista ou se cometer um erro de cálculo. No entanto, 9 é um valor perfeitamente válido para um dos elementos da lista ($x_4$).
(E) Correta: O número 10 não pode integrar a lista. Ao resolver o sistema de equações e desigualdades decorrentes das condições dadas, descobrimos que os únicos números que podem compor a lista são 6, 7, 8, 9 e 11. O número 10 não faz parte desse conjunto.