Questão de Raciocínio Lógico · FGV FHEMIG 2023 (nº 13)

A probabilidade é a chance de um evento acontecer, calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. A probabilidade condicionada ocorre quando a chance de um evento muda porque outro evento já aconteceu, alterando o número total de resultados ou os resultados favoráveis.

• Situação inicial:

  • Total de bolas = 40
  • Bolas brancas = B
  • Bolas azuis = A
  • Sabemos que B + A = 40.

• Após a retirada de uma bola branca:

  • Número de bolas brancas = B - 1
  • Número total de bolas na sacola = 40 - 1 = 39

• Probabilidade condicionada: A probabilidade de sortear uma bola branca agora é $\frac{5}{13}$.

  • $\frac{\text{Número de bolas brancas restantes}}{\text{Total de bolas restantes}} = \frac{5}{13}$
  • $\frac{B - 1}{39} = \frac{5}{13}$

• Resolvendo para B:

  • $B - 1 = \frac{5}{13} \times 39$
  • $B - 1 = 5 \times 3$
  • $B - 1 = 15$
  • $B = 16$ (Este é o número inicial de bolas brancas).

• Calculando a quantidade de bolas azuis:

  • A = Total de bolas - Bolas brancas
  • A = 40 - 16
  • A = 24

(A) Incorreta: Se houvesse 25 bolas azuis, haveria 15 brancas (40-25). Ao retirar uma branca, ficariam 14 brancas em 39, o que não é 5/13.
(B) Correta: A quantidade de bolas azuis é 24, pois, com 16 bolas brancas inicialmente, ao retirar uma, sobram 15 bolas brancas em um total de 39, resultando na probabilidade $\frac{15}{39} = \frac{5}{13}$.
(C) Incorreta: Se houvesse 23 bolas azuis, haveria 17 brancas (40-23). Ao retirar uma branca, ficariam 16 brancas em 39, o que não é 5/13.
(D) Incorreta: 16 é o número inicial de bolas brancas, não o número de bolas azuis, que é o que a questão pede. Armadilha da banca: O aluno pode calcular corretamente o número de bolas brancas e parar por aí, escolhendo essa alternativa sem ler a pergunta até o final.
(E) Incorreta: 15 é o número de bolas brancas após a retirada de uma, não o número inicial de bolas azuis.