Questão de Transmissão de Energia · FGV EPE 2024 (nº 70)

Para modelar uma linha de transmissão por parâmetros distribuídos, significa que as propriedades elétricas (como resistência, indutância e capacitância) não são consideradas concentradas em um ponto, mas sim espalhadas ao longo de todo o seu comprimento. Isso é necessário quando o comprimento da linha é uma fração significativa do comprimento de onda do sinal que por ela trafega, pois a tensão e a corrente variam consideravelmente ao longo da linha. O critério de 20% do comprimento de onda é um limite comum para essa necessidade.

Primeiro, calculamos o comprimento de onda ($\lambda$):
$v = 200.000 \text{ km/s} = 2 \times 10^8 \text{ m/s}$
$f = 10 \text{ kHz} = 10 \times 10^3 \text{ Hz} = 10^4 \text{ Hz}$
$\lambda = v / f = (2 \times 10^8 \text{ m/s}) / (10^4 \text{ Hz}) = 2 \times 10^4 \text{ m} = 20 \text{ km}$

Em seguida, aplicamos o critério de que o comprimento máximo da linha ($L_{max}$) deve ser 20% do comprimento de onda:
$L_{max} = 0.20 \times \lambda = 0.20 \times 20 \text{ km} = 4 \text{ km}$

(A) Incorreta: Corresponderia a 10% do comprimento de onda, não 20%.
(B) Correta: O comprimento de onda é 20 km, e 20% desse valor é 4 km, que é o comprimento máximo da linha para que a modelagem por parâmetros distribuídos seja aplicável conforme o critério dado.
(C) Incorreta: Corresponderia a 40% do comprimento de onda, o dobro do critério estabelecido.
(D) Incorreta: Corresponderia a 50% do comprimento de onda, muito acima do critério.
(E) Incorreta: Esta alternativa representa o próprio comprimento de onda (20 km), e não 20% dele. Esta é a armadilha da banca, pois o aluno pode calcular corretamente o comprimento de onda, mas esquecer de aplicar o critério de 20% do comprimento de onda para o comprimento máximo da linha.