Questão de Meio Ambiente - Emissão e Efluentes · FGV EPE 2024 (nº 57)

A velocidade de sedimentação é a rapidez com que uma partícula, como um poluente no ar, cai verticalmente devido à gravidade, como se estivesse "afundando" no fluido (neste caso, o ar). Para calcular o tempo que a partícula leva para cair, usamos a fórmula básica de distância, velocidade e tempo: $Tempo = \frac{Distância}{Velocidade}$.

• Distância (altura da chaminé): $h = 250 \text{ m}$
• Velocidade de sedimentação: $v_s = 0,0025 \text{ cm/s}$

Primeiro, precisamos garantir que as unidades sejam consistentes. Vamos converter a altura de metros para centímetros:
$h = 250 \text{ m} \times 100 \text{ cm/m} = 25000 \text{ cm}$

Agora, calculamos o tempo em segundos:
$t = \frac{h}{v_s} = \frac{25000 \text{ cm}}{0,0025 \text{ cm/s}} = 10.000.000 \text{ s}$

Por fim, convertemos os segundos para dias:
Sabemos que 1 dia = 24 horas = $24 \times 60 \text{ minutos} = 1440 \text{ minutos} = 1440 \times 60 \text{ segundos} = 86400 \text{ segundos}$.
$t_{\text{dias}} = \frac{10.000.000 \text{ s}}{86400 \text{ s/dia}} \approx 115,74 \text{ dias}$

(A) Incorreta: O valor de 1,2 dias é muito pequeno para a altura e velocidade dadas, indicando um erro de cálculo significativo ou de conversão de unidades.
(B) Incorreta: O valor de 28,4 dias não corresponde ao cálculo correto.
(C) Incorreta: O valor de 84,5 dias não corresponde ao cálculo correto.
(D) Correta: O cálculo $t = \frac{25000 \text{ cm}}{0,0025 \text{ cm/s}} = 10.000.000 \text{ s}$. Convertendo para dias: $\frac{10.000.000 \text{ s}}{86400 \text{ s/dia}} \approx 115,74 \text{ dias}$.
(E) Incorreta: Este é o distrator mais tentador. Se o estudante calculasse o tempo em segundos ($10.000.000 \text{ s}$) e dividisse apenas por 3600 (segundos em uma hora), obteria $2777,7...$ horas. Se interpretasse esse resultado como dias, chegaria a esta alternativa. O erro está em não converter corretamente para dias (dividindo por 86400 segundos/dia).