Questão de Edificações · FGV DPE-RS 2023 (nº 61)

Para calcular a massa de materiais para concreto, primeiro determinamos o volume total de concreto necessário. Em seguida, usamos o consumo de cimento por metro cúbico para encontrar a massa total de cimento. Finalmente, aplicamos a proporção do traço para calcular a massa dos demais materiais.

1. Calcular o volume de um bloco:
   V_{bloco} = 1,5 \text{ m} \times 2,0 \text{ m} \times 0,8 \text{ m} = 2,4 \text{ m}^3\
2. Calcular o volume total de concreto:
   V_{total} = 5 \text{ blocos} \times 2,4 \text{ m}^3/\text{bloco} = 12,0 \text{ m}^3\
3. Calcular a massa total de cimento necessária:
   M_{cimento} = V_{total} \times \text{consumo de cimento} = 12,0 \text{ m}^3 \times 350,0 \text{ kg/m}^3 = 4200 \text{ kg}\
4. Calcular a massa de brita usando o traço:
   O traço é 1:2:3 (cimento:areia:brita). Isso significa que, para cada 1 parte de cimento em massa, há 3 partes de brita em massa.
   $M_{brita} = M_{cimento} \times 3 = 4200 \text{ kg} \times 3 = 12600 \text{ kg}$

(A) Correta: A massa de brita necessária é de 12.600 kg, conforme calculado seguindo os passos de volume, consumo de cimento e proporção do traço.
(B) Incorreta: Este valor (10.000 kg) é próximo de 10.080 kg, que seria obtido se o aluno calculasse o volume total para 4 blocos (9,6 m³) ao invés de 5, resultando em $9,6 \text{ m}^3 \times 350 \text{ kg/m}^3 \times 3 = 10080 \text{ kg}$. Armadilha: Erro na contagem ou multiplicação do número de blocos.
(C) Incorreta: Este valor (6.300 kg) seria obtido se o aluno, após calcular a massa total de cimento (4200 kg), aplicasse a proporção da brita de forma errada, por exemplo, multiplicando por 1,5 (metade da proporção da brita ou confundindo com outra proporção) ao invés de 3. Armadilha: Erro na aplicação da proporção do traço.
(D) Incorreta: Este valor não corresponde a um erro comum e direto na sequência lógica de cálculo, podendo ser resultado de múltiplas confusões ou estimativas incorretas.
(E) Incorreta: Este valor (2.100 kg) seria a massa total de materiais secos (cimento + areia + brita) necessária para apenas um metro cúbico de concreto ($350 \text{ kg} + (350 \times 2) \text{ kg} + (350 \times 3) \text{ kg} = 350 + 700 + 1050 = 2100 \text{ kg}$), esquecendo-se de multiplicar pelo volume total de concreto (12 m³). Armadilha: Calcular as quantidades para 1 m³ e não para o volume total da obra.