Questão de Raciocínio Lógico · FGV DNIT 2024 (nº 19)

A probabilidade mede a chance de um evento acontecer, sendo calculada pela divisão do número de resultados favoráveis (o que queremos que ocorra) pelo número total de resultados possíveis.

• (A) Incorreta: Esta alternativa seria a probabilidade de sortear uma bola par e uma ímpar (em qualquer ordem) se a condição fosse apenas "produto par", mas a soma seria ímpar, o que não atende a ambas as condições.
• (B) Incorreta: Não corresponde a nenhuma combinação lógica das condições dadas.
• (C) Correta: Para que a soma e o produto dos números das bolas sorteadas sejam pares, a única combinação possível é que ambas as bolas sejam pares.
  • Números nas urnas (1 a 9): Ímpares (Í) = {1, 3, 5, 7, 9} (5 bolas); Pares (P) = {2, 4, 6, 8} (4 bolas). Total = 9 bolas.
  • Probabilidade de sortear uma bola par de uma urna: $P(P) = \frac{\text{número de pares}}{\text{total de bolas}} = \frac{4}{9}$.
  • Para que a soma seja par, as bolas devem ser (Par e Par) OU (Ímpar e Ímpar).
  • Para que o produto seja par, as bolas devem ser (Par e Par) OU (Par e Ímpar) OU (Ímpar e Par).
  • A única combinação que satisfaz AMBAS as condições (soma par E produto par) é quando as duas bolas são pares.
  • A probabilidade de sortear uma bola par da primeira urna E uma bola par da segunda urna é: $P(P \text{ da 1ª}) \times P(P \text{ da 2ª}) = \frac{4}{9} \times \frac{4}{9} = \frac{16}{81}$.
• (D) Incorreta: Não corresponde a nenhuma combinação lógica das condições dadas.
• (E) Incorreta: Esta seria a probabilidade de sortear um número específico de uma urna, ou de sortear um par de números se houvesse apenas 9 pares favoráveis, o que não é o caso.