Questão de Raciocínio Lógico · FGV DNIT 2024 (nº 13)

O conceito-chave aqui é a implicação lógica (representada por "se... então..."). Uma implicação "se A, então B" significa que a ocorrência de A garante a ocorrência de B. Para encontrar uma conclusão correta, devemos identificar o que necessariamente se segue das afirmações dadas, sem fazer suposições. Uma ferramenta importante é a contrapositiva: a afirmação "se não B, então não A" é logicamente equivalente a "se A, então B", ou seja, se uma é verdadeira, a outra também é.

Vamos formalizar as afirmações:

1. P1: Todo carro novo não tem defeitos.
   • Se Carro Novo (N), então Não Tem Defeitos (¬D).
   • N → ¬D
2. P2: Se um carro não tem defeitos então é seguro para viajar.
   • Se Não Tem Defeitos (¬D), então Seguro para Viajar (S).
   • ¬D → S

Podemos encadear essas duas implicações:
N → ¬D (P1)
¬D → S (P2)
Pela propriedade transitiva da implicação (também conhecida como silogismo hipotético), se A → B e B → C, então A → C.
Aplicando isso, obtemos a conclusão principal: N → S (Se um carro é novo, então é seguro para viajar).

Agora, vamos analisar cada alternativa com base nas premissas e na conclusão derivada (N → S):

(A) Incorreta: se um carro não é novo, então tem defeitos.
* Esta é a inversa da premissa P1 (N → ¬D). A inversa (¬N → D) não é logicamente equivalente à afirmação original. Um carro pode não ser novo (ser usado) e, ainda assim, não ter defeitos.

(B) Incorreta: se um carro tem defeitos, então não é seguro para viajar.
* Esta é a inversa da premissa P2 (¬D → S). A inversa (D → ¬S) não é logicamente equivalente à afirmação original. A premissa diz que se não tem defeitos, é seguro. Não diz que se tem defeitos, não é seguro. Pode ter um defeito mínimo e ainda ser considerado seguro. Armadilha da banca: Esta alternativa explora a falácia de "negar o antecedente" ou "afirmar o consequente" de forma invertida. A premissa ¬D → S não garante D → ¬S.

(C) Incorreta: se um carro não tem defeitos, então é novo.
* Esta é a conversa da premissa P1 (N → ¬D). A conversa (¬D → N) não é logicamente equivalente à afirmação original. Um carro pode não ter defeitos e não ser novo (por exemplo, um carro usado bem cuidado).

(D) Incorreta: se um carro é seguro para viajar, então não tem defeitos.
* Esta é a conversa da premissa P2 (¬D → S). A conversa (S → ¬D) não é logicamente equivalente à afirmação original. A premissa diz que se não tem defeitos, é seguro. Não diz que se é seguro, não tem defeitos. Um carro pode ser seguro mesmo com um defeito menor.

(E) Correta: se um carro não é seguro para viajar então não é novo.
* A partir das premissas, derivamos a conclusão N → S (Se um carro é novo, então é seguro para viajar).
* Esta alternativa é a contrapositiva da conclusão N → S. A contrapositiva (¬S → ¬N) é logicamente equivalente à afirmação original. Se um carro não é seguro para viajar (¬S), então ele não pode ser novo (¬N), pois se fosse novo (N), pela nossa conclusão, seria seguro (S).