Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 68)

Probabilidade é a chance de um evento acontecer, calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. Quando lidamos com grupos e características que podem se sobrepor, como neste problema, usamos a lógica de conjuntos para entender as intersecções (quem tem as duas características) e uniões (quem tem pelo menos uma).

Para resolver, primeiro identificamos o número de jovens que vestem pelo menos uma das peças. Se 12 jovens não vestem nenhuma das peças de roupa, então o número de jovens que vestem camiseta branca OU bermuda preta é o total menos esses 12: $40 - 12 = 28$jovens. Agora, usamos o Princípio da Inclusão-Exclusão para conjuntos:$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. Neste caso:$|\text{Branca ou Preta}| = |\text{Branca}| + |\text{Preta}| - |\text{Branca e Preta}|$$28 = 20 + 22 - |\text{Branca e Preta}|$$28 = 42 - |\text{Branca e Preta}|$$|\text{Branca e Preta}| = 42 - 28$$|\text{Branca e Preta}| = 14$ jovens.

Portanto, 14 jovens vestem camiseta branca E bermuda preta.
A probabilidade é o número de jovens que vestem ambas as peças dividido pelo total de jovens:
$P(\text{Branca e Preta}) = \frac{14}{40} = \frac{7}{20}$.
Convertendo para porcentagem: $\frac{7}{20} \times 100\% = 35\%$.

(A) Incorreta: Corresponderia a 10 jovens (10/40), um valor que não se alinha com os cálculos corretos da intersecção.
(B) Incorreta: Corresponderia a 12 jovens (12/40), que é o número de jovens que não vestem nenhuma das peças. A armadilha aqui é confundir "não vestem nenhuma dessas peças" com "vestem ambas as peças", que são conceitos opostos.
(C) Correta: O cálculo mostra que 14 jovens vestem camiseta branca e bermuda preta. A probabilidade é $14/40 = 0,35$, ou$35%$.
(D) Incorreta: Corresponderia a 16 jovens (16/40), um resultado que não pode ser obtido pelos cálculos corretos.
(E) Incorreta: Corresponderia a 18 jovens (18/40), um resultado que não pode ser obtido pelos cálculos corretos.