Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 69)

Em problemas de "verdade e mentira", você tem um conjunto de afirmações e uma regra sobre quantas delas são verdadeiras (ou falsas). Para resolver, você testa cada afirmação como sendo a verdadeira (ou falsa, dependendo da regra), e verifica se o cenário resultante é consistente com todas as outras afirmações sendo falsas (ou verdadeiras), sem contradições.

Para este problema, temos três afirmações e sabemos que somente uma é verdadeira:

1. "A contém farinha." (Chamaremos de P1)
2. "B não contém feijão." (Chamaremos de P2)
3. "C não contém farinha." (Chamaremos de P3)

Vamos testar cada afirmação como sendo a única verdadeira:

Cenário 1: Se P1 é a única verdadeira.

• P1 (Verdadeira): A contém farinha.
• P2 (Falsa): B contém feijão (o oposto de "B não contém feijão").
• P3 (Falsa): C contém farinha (o oposto de "C não contém farinha").
• Conflito: Se A contém farinha e C contém farinha, isso é impossível, pois cada pote tem um conteúdo único. Este cenário é inconsistente.

Cenário 2: Se P2 é a única verdadeira.

• P2 (Verdadeira): B não contém feijão.
• P1 (Falsa): A não contém farinha.
• P3 (Falsa): C contém farinha (o oposto de "C não contém farinha").
• Deduções:
  • De P3 (Falsa): C = farinha.
  • De P1 (Falsa): A não é farinha. (Isso é consistente, pois C já é farinha).
  • De P2 (Verdadeira): B não é feijão.
  • Sabemos que C = farinha. Restam os potes A e B, e os conteúdos arroz e feijão.
  • Se B não é feijão, e C é farinha, então B só pode ser arroz. (B não pode ser farinha, pois C é farinha; B não pode ser feijão, pela P2 verdadeira. Logo, B = arroz).
  • Se B = arroz e C = farinha, então A deve ser feijão.
• Verificação do cenário (A=feijão, B=arroz, C=farinha):
  • P1: "A contém farinha." (Falsa, pois A=feijão) - OK.
  • P2: "B não contém feijão." (Verdadeira, pois B=arroz) - OK.
  • P3: "C não contém farinha." (Falsa, pois C=farinha) - OK.
• Este cenário é consistente. A única afirmação verdadeira é P2.

Cenário 3: Se P3 é a única verdadeira.

• P3 (Verdadeira): C não contém farinha.
• P1 (Falsa): A não contém farinha.
• P2 (Falsa): B contém feijão (o oposto de "B não contém feijão").
• Deduções:
  • De P2 (Falsa): B = feijão.
  • De P1 (Falsa): A não é farinha.
  • De P3 (Verdadeira): C não é farinha.
• Conflito: Se A não é farinha E C não é farinha, então a farinha só poderia estar no pote B. Mas já deduzimos que B contém feijão. B não pode conter farinha e feijão ao mesmo tempo. Este cenário é inconsistente.

Conclusão Final: O único cenário consistente é aquele em que P2 é a única afirmação verdadeira. Nesse cenário, temos:

• Pote A contém feijão.
• Pote B contém arroz.
• Pote C contém farinha.

Agora, vamos analisar as alternativas com base nesta conclusão:

• (A) Correta: o pote A contém feijão. Esta afirmação é consistente com a nossa conclusão de que A contém feijão.
• (B) Incorreta: o pote B contém farinha. Nossa conclusão é que B contém arroz. Esta alternativa seria verdadeira se o Cenário 3 fosse consistente, o que não é.
• (C) Incorreta: o pote C contém feijão. Nossa conclusão é que C contém farinha. Esta alternativa seria verdadeira se, por exemplo, P1 fosse verdadeira e P3 fosse falsa, mas isso levaria a um cenário inconsistente.
• (D) Incorreta: o pote A contém arroz. Nossa conclusão é que A contém feijão. Esta alternativa seria verdadeira se B contivesse feijão e C contivesse farinha, mas isso não se encaixa na regra de "somente uma verdadeira".
• (E) Incorreta: o pote B não contém arroz. Nossa conclusão é que B contém arroz. Esta alternativa é a negação da nossa conclusão, portanto, é falsa. Armadilha da banca: Esta alternativa é um distrator porque usa uma negação ("não contém"). Se o aluno deduziu corretamente que B contém arroz, ele deve lembrar que "B não contém arroz" é falso. A armadilha é a confusão com a negação, levando o aluno a pensar que se B tem arroz, então "não contém arroz" pode ser verdadeiro em algum contexto, ou simplesmente um erro de leitura rápida.