Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 42)

Para negar uma proposição com quantificadores (palavras como "todo", "qualquer", "pelo menos um", "existe"), trocamos o tipo de quantificador e negamos a afirmação principal. O quantificador universal ("todo", "qualquer") vira existencial ("existe", "pelo menos um"), e vice-versa.

A proposição original é: "Em qualquer feira livre da cidade há pelo menos uma barraca que vende tapioca".
Podemos reescrevê-la como: "Para toda feira livre, existe uma barraca que vende tapioca."

Para negar, fazemos o seguinte:

1. Negamos o primeiro quantificador ("Para toda feira livre") para ("Existe pelo menos uma feira livre").
2. Negamos a parte restante ("existe uma barraca que vende tapioca") para ("nenhuma barraca vende tapioca" ou "para toda barraca, ela não vende tapioca").

Juntando as duas partes negadas, obtemos: "Existe pelo menos uma feira livre da cidade em que nenhuma barraca vende tapioca."

• (A) Incorreta: A armadilha aqui é manter o quantificador universal ("Em toda feira livre") e negar a existência da barraca. A negação de "Para todo X, existe Y" não é "Para todo X, não existe Y".
• (B) Incorreta: Esta alternativa não é uma negação lógica. Ela limita a quantidade de barracas, mas não contradiz diretamente a afirmação original de que "há pelo menos uma".
• (C) Incorreta: Similar à alternativa A, ela generaliza a negação para todas as feiras, o que é um erro. "Em nenhuma feira" significa "em toda feira, não há".
• (D) Correta: Esta alternativa segue corretamente as regras de negação de quantificadores. O "Em qualquer feira livre" (universal) vira "Existe ao menos uma feira livre" (existencial), e o "há pelo menos uma barraca que vende tapioca" (existencial) vira "nenhuma barraca vende tapioca" (universal negado).
• (E) Incorreta: A armadilha aqui é que esta afirmação é muito fraca e não contradiz a original. A proposição original diz que toda feira tem pelo menos uma barraca de tapioca. Esta alternativa diz que existe uma feira onde pelo menos uma barraca não vende tapioca. Uma feira pode ter uma barraca que vende tapioca e outra que não vende, satisfazendo ambas as afirmações ao mesmo tempo. Portanto, não é a negação.