Questão nº 36
Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 36)
Catarina nunca decorou a tabuada. Por isso, sempre que precisa fazer as operações básicas de multiplicação, ela constrói uma tabela, em forma de quadrado, com 10 linhas e 10 colunas, sendo as linhas contadas de cima para baixo (1ª linha, 2ª linha, ..., 10ª linha) e as colunas, da esquerda para a direita (1ª coluna, 2ª coluna, ..., 10ª coluna).
Ela preenche cada uma das colunas, de cima para baixo, com os números N, 2N, 3N, 4N, ..., 10N, sendo N o número da coluna que está sendo preenchida.
Certo dia, depois de a tabela estar completamente preenchida, Catarina decidiu pintar os 10 números na tabela que formam uma diagonal que se inicia na 10ª linha da 1ª coluna e termina na 1ª linha da 10ª coluna.
Cada um desses números pintados corresponde ao produto de N (o número da coluna em que o número destacado está) e
- A10
- BN
- C10 – N
- D9 + N
- E11 – N (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
A sequência numérica em uma tabela pode ser identificada observando a relação entre as posições (linha e coluna) e os valores dos elementos. Para diagonais, a soma ou diferença das coordenadas de linha e coluna geralmente revela um padrão constante.
- A) Incorreta: 10 seria o multiplicador se todos os números da diagonal fossem múltiplos de 10, o que não é o caso (ex: o número na 2ª coluna é 9x2=18, não 10x2=20).
- B) Incorreta: N é o número da coluna. Se o multiplicador fosse N, o produto seria N * N, o que formaria a diagonal principal (1x1, 2x2, 3x3, ...), não a diagonal descrita.
- C) Incorreta: Esta é a principal armadilha. A tabela é uma tabuada onde o valor em uma célula (linha R, coluna C) é
R * C. A diagonal começa em (Linha 10, Coluna 1) e vai até (Linha 1, Coluna 10). Se o multiplicador fosse10 - N, para a 1ª coluna (N=1), o número seria1 * (10 - 1) = 9. No entanto, o número correto na 1ª coluna (10ª linha) é10 * 1 = 10. O padrão10 - Nnão corresponde à linha em que o número se encontra. - D) Incorreta: Se o multiplicador fosse
9 + N, para a 1ª coluna (N=1), o número seria1 * (9 + 1) = 10. Para a 2ª coluna (N=2), o número seria2 * (9 + 2) = 2 * 11 = 22. No entanto, o número correto na 2ª coluna (9ª linha) é9 * 2 = 18. Não segue o padrão. - E) Correta: A tabela é preenchida com o produto da linha pela coluna. A diagonal descrita começa na (10ª linha, 1ª coluna) e termina na (1ª linha, 10ª coluna). Observando os pontos dessa diagonal, temos: (10,1), (9,2), (8,3), ..., (1,10). Para qualquer ponto (linha R, coluna C) nessa diagonal, a soma
R + Cé sempre 11 (10+1=11, 9+2=11, ..., 1+10=11). Como o valor na célula éR * CeNé o número da coluna (C), podemos expressarRem função deN:R = 11 - C = 11 - N. Assim, o número pintado éN * (11 - N). Portanto, o multiplicador de N é11 - N.
Fonte: FGV CMSP 2024 Conhecimentos Comuns (Técnico) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.