Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 33)

Para resolver problemas como este, a palavra "de" entre números ou frações significa multiplicação. É útil converter todos os números para a mesma forma (frações ou decimais) para facilitar os cálculos.

Cálculo da expressão:

1. Converta o decimal para fração: $0,875 pode ser escrito como \875/1000$. Simplificando essa fração, dividimos o numerador e o denominador por 125:$875 \div 125 = 7$e$1000 \div 125 = 8. Então, \0,875 = 7/8$.
2. Calcule "dois sétimos de 0,875": Isso é $(2/7) \times (7/8)$.
   • Podemos cancelar o 7 no numerador e no denominador: $(2/\cancel{7}) \times (\cancel{7}/8) = 2/8$.
   • Simplificando $2/8, dividimos por 2: \2/8 = 1/4$.
3. Monte a equação: A questão diz que $1/4$é igual a "um quinto de X". Isso se traduz para$1/4 = (1/5) \times X$.
4. Resolva para X: Para isolar X, multiplicamos ambos os lados da equação por 5:
   • $X = (1/4) \times 5$
   • $X = 5/4$.
5. Converta o resultado para decimal: $5/4 = 1,25$.

Alternativas:

• (A) Incorreta: O valor $2,25 (ou \9/4$) não é obtido por nenhum erro comum e direto na sequência de cálculo.
• (B) Incorreta: O valor $2,05$ não é obtido por nenhum erro comum e direto na sequência de cálculo.
• (C) Incorreta: O valor $1,75 (ou \7/4$) seria obtido se o aluno calculasse apenas$2 \times 0,875$, esquecendo-se de dividir por 7 (a parte "sétimos") e de que este valor ainda seria igual a "um quinto de X". Esta é uma armadilha comum de cálculo incompleto ou má interpretação da estrutura da frase.
• (D) Incorreta: O valor $1,35$ não é obtido por nenhum erro comum e direto na sequência de cálculo.
• (E) Correta: O valor $1,25$ é o resultado correto da expressão, conforme demonstrado no passo a passo.