Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 48)

Conjuntos são grupos de elementos com características em comum, e o Diagrama de Venn nos ajuda a visualizar a relação entre eles, especialmente as sobreposições (intersecções). A probabilidade é a chance de um evento ocorrer, calculada dividindo o número de casos favoráveis pelo número total de casos possíveis.

• (A) Incorreta: Esta alternativa seria correta se a intersecção fosse de 10 jovens ($10/40 = 25\%$), o que não corresponde aos dados do problema.
• (B) Incorreta: Esta alternativa seria correta se a intersecção fosse de 12 jovens ($12/40 = 30\%$). A armadilha da banca aqui é que 12 é o número de jovens que não vestem nenhuma das peças. Um erro comum seria confundir esse valor com o número de jovens que vestem ambas as peças, levando a essa resposta.
• (C) Correta: Primeiro, identificamos que 12 jovens não vestem nenhuma das peças, o que significa que $40 - 12 = 28$jovens vestem camiseta branca, bermuda preta ou ambas. Usamos a fórmula para a **união de conjuntos**:$|C \cup B| = |C| + |B| - |C \cap B|$, onde$|C \cup B|$é o número de jovens que vestem pelo menos uma peça,$|C|$é o número de jovens com camiseta branca,$|B|$é o número de jovens com bermuda preta, e$|C \cap B|$é o número de jovens com ambas as peças. Substituindo os valores, temos$28 = 20 + 22 - |C \cap B|$. Resolvendo, encontramos$|C \cap B| = 42 - 28 = 14 jovens que vestem ambas as peças. A **probabilidade** é então o número de jovens com ambas as peças dividido pelo total de jovens: \14/40 = 7/20 = 0,35$, que equivale a 35%.
• (D) Incorreta: Esta alternativa seria correta se a intersecção fosse de 16 jovens ($16/40 = 40\%$), o que não corresponde aos dados do problema.
• (E) Incorreta: Esta alternativa seria correta se a intersecção fosse de 18 jovens ($18/40 = 45\%$), o que não corresponde aos dados do problema.