Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 43)

Para negar uma proposição universal (que começa com "Todo", "Qualquer", etc.) que contém uma disjunção ("ou"), precisamos de duas etapas principais: primeiro, trocar o quantificador universal por um quantificador existencial ("Há", "Existe algum"); segundo, aplicar as Leis de De Morgan à parte interna da frase para negar a disjunção, transformando "P ou Q" em "não P e não Q".

Análise da sentença original: "Todo candidato possui curso superior ou 5 anos de experiência".

• Quantificador universal: "Todo candidato"
• Primeira parte (P): "possui curso superior"
• Conectivo: "ou"
• Segunda parte (Q): "5 anos de experiência"
  Representação lógica: $\forall x (P(x) \lor Q(x))$

Passos para a negação:

1. Negar o quantificador universal: "Todo" vira "Há" (ou "Existe algum").
2. Negar a disjunção interna ($P \lor Q$) usando De Morgan: $\neg (P \lor Q) \equiv (\neg P \land \neg Q)$.
   Ou seja, "possui curso superior ou 5 anos de experiência" vira "não possui curso superior E não possui 5 anos de experiência".

Combinando os passos, a negação é: "Há candidato que não possui curso superior e não possui 5 anos de experiência."

(A) Incorreta: Mantém o quantificador universal ("Todo candidato") e nega as partes, mas não inverte o "ou" para "e", o que está errado para a negação de uma disjunção.
(B) Incorreta: Mantém o quantificador universal ("Todo candidato") e, embora inverta o "ou" para "e" nas partes negadas, a negação de "Todo" deve ser "Há" ou "Existe".
(C) Incorreta: (Distrator tentador) Troca corretamente "Todo" por "Há", mas a armadilha é que mantém o conectivo "ou" entre as partes negadas ("não possui curso superior ou não possui 5 anos de experiência"). Para negar uma disjunção ("P ou Q"), o "ou" deve ser trocado por "e", resultando em "não P e não Q". Esta alternativa aplica a negação apenas às proposições P e Q, mas não à disjunção em si.
(D) Incorreta: Apresenta uma situação específica ("possui curso superior, mas não possui 5 anos de experiência"), que não é a negação lógica da afirmação original. A negação precisa cobrir a ausência de AMBAS as condições.
(E) Correta: Transforma corretamente o quantificador universal ("Todo") em existencial ("Há") e aplica as Leis de De Morgan à disjunção interna, negando ambas as partes e trocando o "ou" por "e" ("não possui curso superior e não possui 5 anos de experiência").