Questão de Estatística · FGV CGE-SC 2022 (nº 42)

As medidas de estatística descritiva nos ajudam a resumir e entender as características principais de um conjunto de dados, descrevendo onde os dados se concentram (posição), quão espalhados eles estão (dispersão) e qual é o formato da sua distribuição (forma).

• (A) Incorreta: A fórmula $(n+1)/2$ indica a posição da mediana apenas quando o número total de observações (n) é ímpar. Se n for par, a mediana é a média dos dois valores centrais, que ocupam as posições $n/2$ e $(n/2)+1$. Portanto, a afirmação não é universalmente verdadeira.
• (B) Correta: O coeficiente de variação de Pearson é uma medida de dispersão relativa, calculada como o desvio padrão dividido pela média. Por ser uma razão, suas unidades de medida se cancelam, tornando-o adimensional. Isso permite comparar a variabilidade de conjuntos de dados que possuem unidades de medida diferentes (ex: altura em cm e peso em kg) ou escalas muito distintas, o que é sua principal vantagem.
• (C) Incorreta:
• (D) Incorreta:
• (E) Incorreta:

Armadilha da banca na Afirmativa 3:
A afirmativa 3 afirma que "A curtose mede o achatamento da curva da função de distribuição de probabilidade, sendo igual a 3 no caso da distribuição normal."
A primeira parte ("A curtose mede o achatamento...") é uma descrição comum, embora a curtose seja mais precisamente relacionada à "caudalidade" (tailedness) e ao pico da distribuição.
A armadilha principal está na segunda parte: "sendo igual a 3 no caso da distribuição normal." Embora a curtose padrão (ou de Pearson) para uma distribuição normal seja de fato 3, muitos softwares estatísticos e textos modernos utilizam a curtose em excesso (excess kurtosis), que é definida como (Curtose - 3). Neste caso, a curtose em excesso para uma distribuição normal é 0. A banca explora essa ambiguidade. Se a questão se refere implicitamente à curtose em excesso (o que é comum para ter a distribuição normal como um ponto de referência zero), então a afirmação de que é igual a 3 seria falsa. Dada a resposta oficial, é essa a interpretação que a banca espera. Para fixar: sempre que se fala em curtose, é crucial saber se o contexto se refere à curtose bruta (onde Normal = 3) ou à curtose em excesso (onde Normal = 0).