Questão de Economia · FGV ALEP 2024 (nº 62)

A taxa nominal é o ganho ou perda do seu dinheiro sem considerar a inflação, enquanto a taxa real é o ganho ou perda ajustado pela inflação, mostrando o verdadeiro poder de compra.

• (A) Incorreta: Se a inflação fosse 0%, a taxa nominal e a taxa real seriam iguais, o que não é o caso aqui.

• (B) Incorreta: Esta é a principal armadilha. Não se pode simplesmente somar ou subtrair as taxas percentuais diretamente (ex: $20\% - (-20\%) = 40\%$). A relação entre juros nominais, juros reais e inflação é multiplicativa, não aditiva.

• (C) Incorreta: Se a inflação fosse 20%, e o ganho nominal também fosse 20%, o ganho real seria 0%, o que contradiz a perda real de 20%.

• (D) Incorreta: Não há um cálculo direto que leve a este valor com os dados fornecidos.

• (E) Correta: A relação entre a taxa real ($r$), a taxa nominal ($i$) e a taxa de inflação ($p$) é dada pela fórmula $(1 + r) = \frac{(1 + i)}{(1 + p)}$.
  No problema, temos:

  • Perda real de 20%: $r = -0.20$
  • Valorização nominal de 20%: $i = +0.20$

  Substituindo na fórmula:
  $(1 - 0.20) = \frac{(1 + 0.20)}{(1 + p)}$
  $0.80 = \frac{1.20}{(1 + p)}$

  Agora, isolamos $(1 + p)$:
  $(1 + p) = \frac{1.20}{0.80}$
  $(1 + p) = 1.50$

  Para encontrar a taxa de inflação ($p$):
  $p = 1.50 - 1$
  $p = 0.50$ ou $50\%$.