Questão de Economia · FGV ALEP 2024 (nº 63)

Juros compostos são juros calculados não só sobre o valor inicial, mas também sobre os juros acumulados de períodos anteriores, ou seja, "juros sobre juros". Para encontrar o valor à vista (ou valor presente) de pagamentos futuros, é preciso "descontar" esses juros, trazendo os valores para a data de hoje.

Cálculo:

1. A entrada de R$ 500,00 já é um valor presente.
2. A primeira parcela de R$ 1.764,00, paga um mês após, precisa ser descontada por um mês de juros:
   VP_1 = \frac{1764}{(1+0,05)^1} = \frac{1764}{1,05} = 1680,00\
3. A segunda parcela de R$ 1.764,00, paga dois meses após, precisa ser descontada por dois meses de juros:
   VP_2 = \frac{1764}{(1+0,05)^2} = \frac{1764}{1,1025} = 1600,00\
4. O valor à vista total do celular é a soma da entrada com os valores presentes das parcelas:
   Valor à vista = $500,00 + 1680,00 + 1600,00 = 3780,00$

(A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto do valor presente das parcelas e da entrada.
(B) Correta: O valor à vista é obtido somando a entrada (que já é um valor presente) com o valor presente de cada parcela, descontando os juros compostos de 5% ao mês pelo tempo correspondente.
(C) Incorreta: Este valor ($1680 + 1600 = 3280) seria o valor à vista *apenas das duas parcelas*, esquecendo-se de somar a **entrada** de R\ 500,00, que é uma parte do pagamento à vista. Essa é uma armadilha comum.
(D) Incorreta: Não corresponde a nenhum cálculo lógico a partir dos dados fornecidos.
(E) Incorreta: O valor é muito baixo e não pode ser obtido por cálculos corretos ou erros comuns de desconto.