Questão de Matemática · FCC TRT9 2022 (nº 18)

Para resolver problemas com frações, lembre-se que "uma fração de um valor" significa multiplicar a fração por esse valor para encontrar a parte correspondente.

• Cálculo do preço do bilhete de aluno:
  O bilhete de professor custa R$ 35,00.
  O bilhete de aluno custa 3/7 do preço do bilhete de professor.
  Preço do bilhete de aluno = (3/7) \times 35 = (3 \times 35) / 7 = 105 / 7 = \text{R\ } 15,00$.

• Cálculo do valor total para alunos:
  Há 91 alunos.
  Valor total para alunos = 91 \times 15 = \text{R\ } 1365,00$.

• Cálculo do valor total para professores:
  Há 6 professores.
  Valor total para professores = 6 \times 35 = \text{R\ } 210,00$.

• Cálculo do valor total gasto:
  Valor total = Valor total para alunos + Valor total para professores
  Valor total = 1365 + 210 = \text{R\ } 1575,00$.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa do cálculo correto nem a um erro comum de interpretação da fração.

• (B) Incorreta: Este valor é muito próximo do custo total apenas para os alunos (R$ 1365,00), sugerindo que o custo dos professores foi esquecido ou houve um pequeno erro no cálculo do valor dos alunos.

• (C) Incorreta: Este valor é significativamente menor que o resultado correto e não se alinha a erros comuns de cálculo ou interpretação da fração.

• (D) Correta: O valor total gasto é R$ 1575,00, obtido pela soma do custo dos 91 alunos (91 x R$ 15,00 = R$ 1365,00) e dos 6 professores (6 x R$ 35,00 = R$ 210,00), após calcular corretamente o preço do bilhete de aluno como 3/7 de R$ 35,00, que é R$ 15,00.

• (E) Incorreta: (Distrator mais tentador) A armadilha da banca aqui é a interpretação da frase "3/7 do preço". Um erro comum seria interpretar como "3/7 a menos do preço do professor". Se o aluno calculasse o bilhete de aluno como R$ 35,00 - (3/7 de R$ 35,00) = R$ 35,00 - R$ 15,00 = R$ 20,00. O custo total seria: (91 alunos * R$ 20,00) + (6 professores * R$ 35,00) = R$ 1820,00 + R$ 210,00 = R$ 2030,00. Embora R$ 2030,00 não seja uma alternativa, R$ 1975,00 é o valor mais próximo e pode ser resultado de um pequeno erro de cálculo após essa interpretação equivocada da fração.