Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT6 2025 (nº 11)

Fração é uma forma de representar uma parte de um todo, onde o número de cima (numerador) indica quantas partes temos e o número de baixo (denominador) indica em quantas partes o todo foi dividido. Para somar ou subtrair frações, é essencial que elas tenham o mesmo denominador; caso contrário, precisamos encontrar um denominador comum (o menor múltiplo comum dos denominadores originais) antes de realizar a operação.

(A) Incorreta: Se o total de alunos fosse 42, a quantidade de alunos de ônibus no dia chuvoso seria $11/24 \times 42 = 19,25$, que não é um número inteiro de alunos e não corresponde a 22.
(B) Incorreta: Se o total de alunos fosse 43, a quantidade de alunos de ônibus no dia chuvoso seria $11/24 \times 43 \approx 19,62$, que não é um número inteiro de alunos e não corresponde a 22.
(C) Incorreta: Se o total de alunos fosse 40, a quantidade de alunos de ônibus no dia chuvoso seria $11/24 \times 40 \approx 18,33$, que não é um número inteiro de alunos e não corresponde a 22.
(D) Incorreta: Se o total de alunos fosse 45, a quantidade de alunos de ônibus no dia chuvoso seria $11/24 \times 45 = 20,625$, que não é um número inteiro de alunos e não corresponde a 22.
(E) Correta: Seja $T$ o número total de alunos da turma.

1. Inicialmente, $1/3$dos alunos usa ônibus, ou seja,$T/3$.
2. Inicialmente, $1/4$dos alunos vai caminhando, ou seja,$T/4$.
3. No dia chuvoso, metade dos alunos que costumam caminhar ($1/2$de$T/4 = T/8$) passou a utilizar ônibus.
4. A outra metade dos alunos que costumam caminhar ($1/2$de$T/4 = T/8$) passou a utilizar condução própria.
5. O número total de alunos que utilizaram ônibus no dia chuvoso é a soma dos que já utilizavam ônibus com a metade dos que caminhavam: $T/3 + T/8$.
6. Para somar essas frações, encontramos o denominador comum de 3 e 8, que é 24.
   $T/3 = (8 \times T)/(8 \times 3) = 8T/24$
   T/8 = (3 \times T)/(3 \times 8) = 3T/24\
7. A soma é $8T/24 + 3T/24 = 11T/24$.
8. Sabemos que, nesse dia chuvoso, 22 alunos utilizaram ônibus. Portanto, $11T/24 = 22$.
9. Para encontrar $T$: $11T = 22 \times 24 \Rightarrow 11T = 528 \Rightarrow T = 528 / 11 \Rightarrow T = 48$.
   A armadilha da banca pode ser a interpretação incorreta da mudança no dia chuvoso, como, por exemplo, não somar os alunos que já usavam ônibus com os novos usuários, ou cometer erros na soma de frações.