Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT5 2022 (nº 15)

O conceito-chave aqui é a lógica dedutiva, onde usamos informações parciais (pistas) para eliminar possibilidades e chegar à única solução correta. Cada pista nos dá detalhes sobre quais algarismos estão no código e se estão na posição certa ou errada.

• Pista 4: Tentativa 738 - "Nenhum algarismo correto."

  • Esta é a pista mais poderosa. Ela nos diz que os algarismos 7, 3 e 8 não fazem parte do código.

• Aplicando a Pista 4 para eliminar alternativas:

  • A) 562: Não contém 7, 3, 8. (Ainda possível)
  • B) 948: Contém o algarismo 8. Portanto, esta alternativa é incorreta.
  • C) 675: Contém o algarismo 7. Portanto, esta alternativa é incorreta.
  • D) 923: Contém o algarismo 3. Portanto, esta alternativa é incorreta.
  • E) 237: Contém os algarismos 3 e 7. Portanto, esta alternativa é incorreta.

Análise da situação:
Com base na Pista 4, que é uma regra absoluta ("Nenhum algarismo correto"), todas as alternativas B, C, D e E são eliminadas. A única alternativa que poderia ser correta seria A) 562.

Testando a alternativa A) 562 com as demais pistas:

• Pista 1: Tentativa 682 - "Um algarismo correto, mas na posição errada."
  • Código: 562. Tentativa: 682.
  • Algarismos em comum: '6' (na 2ª posição em 562, na 1ª em 682 - correto, mas na posição errada).
  • Algarismos em comum: '2' (na 3ª posição em 562, na 3ª em 682 - correto e na posição correta).
  • A pista afirma "UM algarismo correto, MAS NA POSIÇÃO ERRADA". A alternativa 562 apresenta dois algarismos corretos, sendo um na posição correta ('2'). Isso contradiz a pista.
  • Portanto, A) 562 também é incorreta.

Conclusão Lógica: Seguindo estritamente as regras de dedução e a interpretação padrão das pistas, nenhuma das alternativas fornecidas é a resposta correta. O problema, ou o gabarito, apresenta inconsistências.

Considerando o Gabarito Oficial (D) 923:
Como o gabarito oficial indica que a alternativa D) 923 é a correta, é necessário assumir que há uma falha na formulação das pistas ou que uma interpretação não-padrão é esperada. A "armadilha da banca" aqui é que a questão é fundamentalmente falha, e o aluno pode ficar confuso ao não encontrar uma resposta logicamente consistente. Para seguir a instrução de explicar o gabarito, analisaremos D) 923, apontando suas inconsistências, mas forçando-a como a "correta" conforme o gabarito.

• Pista 1: Tentativa 682 - "Um algarismo correto, mas na posição errada."

  • Código: 923. Tentativa: 682.
  • O algarismo '2' está presente em 923 (2ª posição) e em 682 (3ª posição).
  • '2' é um algarismo correto e está na posição errada. (Esta pista é consistente com 923).

• Pista 2: Tentativa 614 - "Um algarismo correto e na posição correta."

  • Código: 923. Tentativa: 614.
  • Nenhum dos algarismos (6, 1, 4) está presente em 923. (Esta pista é inconsistente com 923).

• Pista 3: Tentativa 206 - "Dois algarismos corretos, mas nas posições erradas."

  • Código: 923. Tentativa: 206.
  • Apenas o algarismo '2' está presente em 923 (2ª posição) e em 206 (1ª posição). '2' é correto e na posição errada. No entanto, a pista afirma "DOIS algarismos corretos", e 923 só tem um. (Esta pista é inconsistente com 923).

• Pista 4: Tentativa 738 - "Nenhum algarismo correto."

  • Código: 923. Tentativa: 738.
  • O algarismo '3' está presente em 923 (3ª posição) e em 738 (2ª posição). A pista afirma "NENHUM algarismo correto", mas '3' é um algarismo correto. (Esta pista é inconsistente com 923).

• (A) Incorreta: Contradiz a Pista 1, pois possui dois algarismos corretos, sendo um na posição correta ('2'), enquanto a pista exige "UM algarismo correto, mas na posição errada".

• (B) Incorreta: Contradiz a Pista 4 (738 - "Nenhum algarismo correto"), pois contém o algarismo '8'.

• (C) Incorreta: Contradiz a Pista 4 (738 - "Nenhum algarismo correto"), pois contém o algarismo '7'.

• (D) Correta: Apesar de apresentar inconsistências com as Pistas 2, 3 e 4, se o gabarito oficial for 923, a única pista que se alinha perfeitamente é a Pista 1 (682 - "Um algarismo correto, mas na posição errada"), onde o '2' está presente em 923 (na 2ª posição) e em 682 (na 3ª posição), satisfazendo a condição de ser "correto, mas na posição errada". Para que 923 seja a resposta, as pistas 2, 3 e 4 teriam que ser ignoradas ou consideradas incorretas na formulação do problema.

• (E) Incorreta: Contradiz a Pista 4 (738 - "Nenhum algarismo correto"), pois contém os algarismos '3' e '7'.