Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT5 2022 (nº 12)

Um divisor de um número é um valor que divide esse número exatamente, sem deixar resto. Para resolver, precisamos encontrar os divisores de 506 e aplicar as condições dadas para determinar o número de famílias e a quantidade de alimentos por família.

Primeiro, fatoramos 506 para encontrar seus divisores: $506 = 2 \times 11 \times 23$.
Os divisores de 506 são: 1, 2, 11, 22, 23, 46, 253, 506.

Agora, aplicamos as condições:

1. Número de famílias (F) deve ser par: Eliminamos 1, 11, 23, 253. Sobram: 2, 22, 46, 506.
2. Cada família deve receber mais do que 5 kg de alimentos (Q > 5 kg):
   • Se F = 2, Q = 506 / 2 = 253 kg (253 > 5). Válido.
   • Se F = 22, Q = 506 / 22 = 23 kg (23 > 5). Válido.
   • Se F = 46, Q = 506 / 46 = 11 kg (11 > 5). Válido.
   • Se F = 506, Q = 506 / 506 = 1 kg (1 NÃO é > 5). Inválido.
3. Atender o maior número possível de famílias: Dentre os valores de F válidos (2, 22, 46), o maior é 46.

Portanto, o número de famílias atendidas é F = 46 e a quantidade de alimentos que cada família recebeu é Q = 11 kg.
A questão pede a soma do número de famílias atendidas e a quantidade de alimentos que cada família recebeu: $F + Q = 46 + 11 = 57$.

(A) Correta: A soma do número de famílias (46) e a quantidade de alimentos por família (11) é $46 + 11 = 57$.
(B) Incorreta: Esta alternativa apresenta apenas o número de famílias (46), ignorando a segunda parte da pergunta que pede a soma com a quantidade de alimentos por família. Esta é a armadilha mais comum, onde o aluno encontra um dos valores corretos, mas esquece de fazer a operação final solicitada.
(C) Incorreta: Não há um raciocínio lógico que leve a este valor com base nos dados fornecidos e nas condições impostas.
(D) Incorreta: Não há um raciocínio lógico que leve a este valor com base nos dados fornecidos e nas condições impostas.
(E) Incorreta: Não há um raciocínio lógico que leve a este valor com base nos dados fornecidos e nas condições impostas.