Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT4 2022 (nº 19)

A Regra de Três Composta nos ajuda a relacionar várias grandezas (quantidades) que podem ser diretamente proporcionais (quando uma aumenta, a outra também aumenta, e vice-versa) ou inversamente proporcionais (quando uma aumenta, a outra diminui, e vice-versa). Para resolver, podemos usar o conceito de produtividade, que é a quantidade de trabalho realizada por unidade de "força de trabalho" por unidade de tempo.

Vamos definir a produtividade (P) como:
$P = \frac{\text{Trabalho}}{\text{Costureiras} \times \text{Dias}}$

No primeiro cenário (situação conhecida):

• Trabalho (cortinas) = 18
• Costureiras = 15
• Dias = 4

Calculando a produtividade:
$P = \frac{18}{15 \times 4} = \frac{18}{60} = \frac{3}{10}$ cortinas por costureira por dia.

No segundo cenário (situação desejada):

• Trabalho (cortinas) = 120
• Costureiras = $x$ (o que queremos descobrir)
• Dias = 16

Como a produtividade é a mesma para as costureiras trabalhando no mesmo ritmo, podemos igualar as produtividades:
$\frac{3}{10} = \frac{120}{x \times 16}$

Agora, resolvemos para $x$:
$3 \times (x \times 16) = 10 \times 120$
$48x = 1200$$x = \frac{1200}{48}$$x = 25$

Portanto, são necessárias 25 costureiras.

(A) Incorreta: O valor 18 é um distrator comum. Ele pode surgir de uma análise superficial, onde se considera um pequeno aumento em relação às 15 costureiras iniciais, talvez subestimando o grande aumento de cortinas (de 18 para 120) e superestimando o impacto da maior quantidade de dias disponíveis (de 4 para 16). No entanto, um cálculo preciso da proporcionalidade mostra que 18 costureiras seriam insuficientes para a nova demanda.
(B) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da regra de três composta, que considera a relação entre todas as grandezas envolvidas (costureiras, dias e cortinas).
(C) Correta: Conforme o cálculo da produtividade ou da regra de três composta, são necessárias 25 costureiras para entregar 120 cortinas em 16 dias, mantendo o mesmo ritmo de trabalho.
(D) Incorreta: Este valor não é obtido através da aplicação correta dos princípios de proporcionalidade da regra de três composta.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde ao resultado da aplicação correta da regra de três composta, que leva em conta a relação direta e inversa entre as grandezas.