Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT4 2022 (nº 18)

O conceito-chave aqui é a implicação lógica (se P, então Q), que só é falsa quando a premissa P é verdadeira e a conclusão Q é falsa. Se a conclusão Q é falsa, a premissa P deve ser falsa para que a implicação seja verdadeira.

• (A) Incorreta: Contradiz a conclusão necessária de que "não passeei com o cachorro".
• (B) Incorreta: Não pode ser necessariamente inferido. Sabendo que "não passeei com o cachorro" ($\neg C$), da primeira premissa $(F \land S) \implies C$, concluímos que $(F \land S)$ deve ser falso. Isso significa $\neg F \lor \neg S$ (eu não estava feliz OU não fez sol), o que não garante que "eu não estava feliz".
• (C) Incorreta: Não pode ser necessariamente inferido. Pelo mesmo motivo da alternativa (B), $\neg F \lor \neg S$ não garante que "fez sol".
• (D) Correta: Das premissas "não comi um pastel na feira" ($\neg T$) e "não passei na padaria" ($\neg P$), e da regra "Sempre que passeio com o cachorro e não passo na padaria, como um pastel na feira" ($(C \land \neg P) \implies T$), como $\neg T$ é verdade, a premissa $(C \land \neg P)$ deve ser falsa. Ou seja, $\neg (C \land \neg P)$ é verdade, que é equivalente a $\neg C \lor P$. Como sabemos que $\neg P$ é verdade (logo $P$ é falso), para que $\neg C \lor P$ seja verdade, $\neg C$ deve ser verdade. Portanto, "não passeei com o cachorro".
• (E) Incorreta: Não pode ser necessariamente inferido. Pelo mesmo motivo da alternativa (B), $\neg F \lor \neg S$ não garante que "eu estava feliz". Armadilha da banca: O distrator mais tentador é tentar inferir algo sobre "estar feliz" ou "fazer sol" a partir da primeira premissa. No entanto, $\neg (F \land S)$ (não feliz E sol) significa $\neg F \lor \neg S$ (não feliz OU não sol), o que não permite concluir individualmente sobre $F$ ou $S$.