Questão de Engenharia · FCC TRT4 2022 (nº 31)

A potência de uma bomba é a energia que ela precisa fornecer para mover um fluido (vazão) a uma certa altura (altura manométrica), considerando a perda de energia devido à sua eficiência. A fórmula para calcular a potência da bomba ($P_b$) é $P_b = (\rho \cdot g \cdot Q \cdot H_m) / \eta$, onde $\rho$ é a densidade do fluido (água = 1000 kg/m³), $g$ é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²), $Q$ é a vazão (em m³/s), $H_m$ é a altura manométrica (em metros) e $\eta$ é o rendimento da bomba (em decimal). O resultado em Watts (W) deve ser convertido para CV (Cavalo Vapor), sendo que 1 CV \approx\ 735,5 W.

Cálculo:

1. Converter vazão: $Q = 16 \text{ L/s} = 16/1000 \text{ m³/s} = 0,016 \text{ m³/s}$.
2. Calcular a potência hidráulica ($P_h$):
   $P_h = \rho \cdot g \cdot Q \cdot H_m$
   $P_h = 1000 \text{ kg/m³} \cdot 9,81 \text{ m/s²} \cdot 0,016 \text{ m³/s} \cdot 37,5 \text{ m}$
   P_h = 5886 \text{ W}\
3. Calcular a potência da bomba ($P_b$), considerando o rendimento:
   $P_b = P_h / \eta$
   $P_b = 5886 \text{ W} / 0,80$
   P_b = 7357,5 \text{ W}\
4. Converter para CV:
   $P_b (\text{CV}) = 7357,5 \text{ W} / 735,5 \text{ W/CV}$
   $P_b (\text{CV}) \approx 10,003 \text{ CV}$

• (A) Incorreta: Esta alternativa pode ser obtida se, após calcular a potência da bomba em Watts (7357,5 W ou 7500 W se $g=10 \text{ m/s}^2$), o aluno erroneamente dividir por 1000 (confundindo 1 CV com 1 kW) em vez de 735,5 W/CV.
• (B) Incorreta: O valor de 15,0 CV seria obtido por erros significativos na aplicação da fórmula ou na conversão de unidades, como aplicar a eficiência de forma inversa ou usar um fator de conversão incorreto.
• (C) Incorreta: Esta alternativa poderia ser resultado de um erro na aplicação da eficiência (por exemplo, se o rendimento fosse 50% e o aluno assumisse 1 CV = 1 kW, resultando em 12 kW = 12 CV).
• (D) Correta: A potência da bomba é calculada como a potência hidráulica dividida pelo rendimento, e então convertida de Watts para CV, resultando em aproximadamente 10,0 CV.
• (E) Incorreta: Este valor é muito baixo e não corresponde a nenhum erro comum de cálculo ou conversão para os dados fornecidos.