Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT24 2016 (nº 13)

O conceito-chave aqui é que a velocidade média é a distância percorrida dividida pelo tempo gasto. Para uma distância constante, a velocidade e o tempo são inversamente proporcionais: se a velocidade diminui, o tempo aumenta, e vice-versa.

Para resolver, primeiro calculamos a distância percorrida e depois o novo tempo.

1. Converter o tempo inicial para horas:
   $T_1 = 4 \text{ horas e } 20 \text{ minutos}$.
   $20 \text{ minutos} = 20/60 \text{ horas} = 1/3 \text{ horas}$.
   Então, $T_1 = 4 + 1/3 = 13/3 \text{ horas}$.

2. Calcular a distância percorrida ($D$):
   $D = V_1 \times T_1$
   $D = 75 \text{ km/h} \times (13/3) \text{ h}$
   $D = (75/3) \times 13 = 25 \times 13 = 325 \text{ km}$.

3. Calcular o novo tempo ($T_2$) com a velocidade reduzida:
   $V_2 = 45 \text{ km/h}$
   $T_2 = D / V_2$
   $T_2 = 325 \text{ km} / 45 \text{ km/h}$
   $T_2 = 325/45 \text{ horas}$.
   Simplificando a fração (dividindo numerador e denominador por 5):
   $T_2 = 65/9 \text{ horas}$.

4. Converter $T_2$ para horas, minutos e segundos:
   $65 \div 9 = 7$ com resto $2$. Então,$T_2 = 7 \text{ horas e } 2/9 \text{ de hora}. Converter \2/9$de hora para minutos:$(2/9) \times 60 \text{ minutos} = 120/9 \text{ minutos}$.$120 \div 9 = 13 com resto \3$. Então,$13 \text{ minutos e } 3/9 \text{ de minuto}. Converter \3/9$de minuto para segundos:$(3/9) \times 60 \text{ segundos} = (1/3) \times 60 \text{ segundos} = 20 \text{ segundos}$. Portanto,$T_2 = 7 \text{ horas, } 13 \text{ minutos e } 20 \text{ segundos}$.

5. Calcular o acréscimo de tempo:
   Acréscimo = $T_2 - T_1$
   Acréscimo = $(7 \text{h } 13 \text{min } 20 \text{s}) - (4 \text{h } 20 \text{min } 0 \text{s})$

   Para subtrair:

   • Segundos: $20 \text{s} - 0 \text{s} = 20 \text{s}$.
   • Minutos: $13 \text{min} - 20 \text{min}$. Não é possível subtrair diretamente. Pegamos "emprestado" 1 hora (60 minutos) das horas.
     Então, $(13 + 60) \text{min} - 20 \text{min} = 73 \text{min} - 20 \text{min} = 53 \text{min}$.
   • Horas: Como emprestamos 1 hora, agora temos $(7-1) \text{h} - 4 \text{h} = 6 \text{h} - 4 \text{h} = 2 \text{h}$.

   O acréscimo de tempo é de $2 \text{ horas, } 53 \text{ minutos e } 20 \text{ segundos}$.

Agora, vamos analisar as alternativas:

• (A) Incorreta: O acréscimo é de 2 horas, 53 minutos e 20 segundos, que é muito maior que uma hora.
• (B) Incorreta: O acréscimo é de 2 horas, 53 minutos e 20 segundos, que não está no intervalo entre uma e duas horas.
• (C) Incorreta: O acréscimo é de 2 horas, 53 minutos e 20 segundos, que é menor que quatro horas.
• (D) Incorreta: O acréscimo é de 2 horas, 53 minutos e 20 segundos, que é menor que três horas. A armadilha da banca aqui seria se o aluno subtraísse as unidades de tempo de forma incorreta, por exemplo, fazendo $20 \text{min} - 13 \text{min} = 7 \text{min}$ e $7 \text{h} - 4 \text{h} = 3 \text{h}$, resultando em $3 \text{h } 7 \text{min } 20 \text{s}$, o que o levaria a marcar esta alternativa.
• (E) Correta: O acréscimo de 2 horas, 53 minutos e 20 segundos é maior que duas horas e menor que três horas.