Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT24 2016 (nº 12)

A negação lógica de uma afirmação é uma nova afirmação que tem o valor de verdade oposto ao da original. Para negar uma afirmação composta com "e" (conjunção), usamos a Lei de De Morgan: a negação de "P e Q" é "não P ou não Q". Além disso, a negação de "todos" é "existe um que não" (ou "algum não"), e a negação de "nenhum" é "existe um que" (ou "algum").

Afirmação original: "todos os programas foram limpos E nenhum vírus permaneceu"

Vamos quebrar e negar cada parte:

1. P: "todos os programas foram limpos"
   Não P: "Existe um programa que não foi limpo" (ou "Pelo menos um programa não foi limpo").
2. Q: "nenhum vírus permaneceu"
   Não Q: "Existe um vírus que permaneceu" (ou "Pelo menos um vírus permaneceu").

Aplicando a Lei de De Morgan (não P ou não Q), a negação da afirmação original é:
"Existe um programa que não foi limpo OU pelo menos um vírus permaneceu."

(A) Incorreta: É uma condicional ("Se... então...") e não a negação correta das partes.
(B) Correta: Corresponde exatamente à negação da primeira parte ("Existe um programa que não foi limpo"), unida pelo conectivo "ou" à negação da segunda parte ("pelo menos um vírus permaneceu"), conforme as Leis de De Morgan e a negação de quantificadores.
(C) Incorreta: Esta alternativa mantém o conectivo "e" e nega os quantificadores de forma incorreta. A armadilha da banca aqui é tentar fazer o aluno pensar que a negação de "todos" é "nenhum" e a negação de "nenhum" é "todos", e que o "e" permanece, o que está errado tanto na negação dos quantificadores quanto na aplicação da Lei de De Morgan.
(D) Incorreta: As negações das partes estão incorretas ("Alguns programas foram limpos" não é a negação de "todos os programas foram limpos", e "algum vírus não permaneceu" não é a negação de "nenhum vírus permaneceu").
(E) Incorreta: É uma condicional ("Se... então...") e a negação da primeira parte está incorreta.