Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT24 2016 (nº 17)

Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, significa que se uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção, e vice-versa. Por exemplo, quanto maior a velocidade de um veículo, menor o tempo que ele leva para percorrer a mesma distância.

Cálculo:

1. Converter o tempo inicial para horas:
   4 horas e 20 minutos = 4 horas + (20/60) horas = 4 horas + (1/3) horas = $13/3$ horas.

2. Aplicar a regra de três inversa:
   Como a distância é a mesma, o produto da velocidade pelo tempo é constante ($V \times T = D$).
   $V_1 \times T_1 = V_2 \times T_2$
   75 \text{ km/h} \times (13/3) \text{ h} = 45 \text{ km/h} \times T_2\

3. Calcular o novo tempo ($T_2$):
   $25 \times 13 = 45 \times T_2$
   $325 = 45 \times T_2$
   $T_2 = 325 / 45$
   Simplificando a fração por 5:
   $T_2 = 65/9$ horas.

4. Calcular o acréscimo no tempo:
   Acréscimo $= T_2 - T_1$
   Acréscimo $= (65/9) - (13/3)$
   Para subtrair, igualamos os denominadores: $13/3 = (13 \times 3) / (3 \times 3) = 39/9$.
   Acréscimo $= (65/9) - (39/9) = (65 - 39) / 9 = 26/9$ horas.

5. Converter o acréscimo para horas e minutos para comparar com as alternativas:
   $26 \div 9 = 2$ com resto $8. Então, o acréscimo é de 2 horas e \8/9 de hora. \8/9$de hora em minutos:$(8/9) \times 60 = 480/9 = 160/3 \approx 53,33$ minutos.
   Portanto, o acréscimo é de aproximadamente 2 horas e 53 minutos.

(A) Incorreta: 2 horas e 53 minutos não é menor do que uma hora.
(B) Incorreta: 2 horas e 53 minutos não está entre uma e duas horas.
(C) Incorreta: 2 horas e 53 minutos não é maior que quatro horas.
(D) Incorreta: 2 horas e 53 minutos não está entre três e quatro horas.
(E) Correta: O acréscimo de aproximadamente 2 horas e 53 minutos é, de fato, maior que duas horas e menor que três horas.
Armadilha da banca: Um erro comum é converter "20 minutos" para "0,2 horas" (o que seria $4,2 horas no total) em vez de \20/60 = 1/3undefined2,8$ horas, que também está entre 2 e 3 horas), é crucial fazer a conversão de unidades corretamente para evitar erros em outras questões.