Questão de Engenharia Mecânica · FCC TRT23 2022 (nº 36)

O conceito-chave aqui é que a curva característica da bomba (que relaciona a vazão e a altura manométrica que a bomba pode fornecer) é específica para um determinado diâmetro de rotor e uma velocidade de rotação. Se a bomba operar em uma velocidade diferente daquela para a qual a curva foi plotada, é necessário usar as leis de afinidade para ajustar o ponto de operação ou a curva, garantindo que a análise seja feita na mesma velocidade de referência.

Primeiro, calculamos a velocidade de rotação do motor e, consequentemente, da bomba, já que o escorregamento é ignorado:
O motor possui 3 pares de polos, o que significa $P = 3 \times 2 = 6$ polos.
A frequência da rede elétrica no Brasil é $f = 60 \text{ Hz}$.
A velocidade síncrona (e, neste caso, a velocidade da bomba) é $N = (120 \times f) / P = (120 \times 60) / 6 = 1200 \text{ rpm}$.

A curva característica fornecida no gráfico é para uma velocidade $N_{curva} = 1160 \text{ rpm}$. O ponto de operação real da bomba é $Q_{op} = 26{,}7\text{ m}^3\text{/h}$ e $H_{op} = 3{,}33\text{ m}$ a $N_{op} = 1200 \text{ rpm}$.
Para usar a curva (que está a 1160 rpm), deveríamos converter o ponto de operação real para um ponto equivalente na velocidade da curva usando as leis de afinidade:
$Q_{eq} = Q_{op} \times (N_{curva} / N_{op}) = 26{,}7 \times (1160 / 1200) \approx 25{,}80 \text{ m}^3\text{/h}$
$H_{eq} = H_{op} \times (N_{curva} / N_{op})^2 = 3{,}33 \times (1160 / 1200)^2 \approx 3{,}11 \text{ m}$
Se lêssemos o gráfico para $Q_{eq} \approx 25{,}8 \text{ m}^3\text{/h}$ e $H_{eq} \approx 3{,}11 \text{ m}$, o ponto estaria mais próximo da curva D2 (125 mm).

No entanto, ao analisar as alternativas e o gabarito oficial, percebe-se que a questão pode ter sido elaborada para que o aluno ignore a diferença de velocidade entre o motor (1200 rpm) e a curva (1160 rpm) e faça uma leitura direta do ponto de operação dado ($Q = 26{,}7\text{ m}^3\text{/h}$, $H_T = 3{,}33$ m) na curva fornecida. Essa é a armadilha da banca: fornecer dados que levam a um cálculo (velocidade do motor) e a um conceito (leis de afinidade), mas esperar uma leitura direta que ignora a aplicação desse conceito.

Seguindo a provável intenção da banca para chegar ao gabarito:

1. Localize a vazão $Q = 26{,}7\text{ m}^3\text{/h}$ no eixo horizontal do gráfico.
2. Suba verticalmente até a altura manométrica $H_T = 3{,}33\text{ m}$ no eixo vertical.
3. Observe qual curva de diâmetro passa mais próxima desse ponto.
   • Para $Q = 26{,}7\text{ m}^3\text{/h}$:
     • A curva D1 (114 mm) está em $H \approx 2{,}4\text{ m}$.
     • A curva D2 (125 mm) está em $H \approx 2{,}9\text{ m}$.
     • A curva D3 (136 mm) está em $H \approx 3{,}4\text{ m}$.
     • A curva D4 (142 mm) está em $H \approx 3{,}9\text{ m}$.
     • A curva D5 (150 mm) está em $H \approx 4{,}4\text{ m}$.
       O valor de $H_T = 3{,}33\text{ m}$ está mais próximo de $3{,}4\text{ m}$ (curva D3) do que de $2{,}9\text{ m}$ (curva D2). A diferença para D3 é $|3{,}4 - 3{,}33| = 0{,}07\text{ m}$, enquanto para D2 é $|2{,}9 - 3{,}33| = 0{,}43\text{ m}$.

(A) Correta: O diâmetro de 136 mm (curva D3) é o que melhor se alinha com o ponto de operação ($Q = 26{,}7\text{ m}^3\text{/h}$, $H_T = 3{,}33\text{ m}$) se a leitura for feita diretamente no gráfico, ignorando a diferença de velocidade entre o motor e a curva.
(B) Incorreta: O diâmetro de 130 mm não é uma das opções de curva no gráfico.
(C) Incorreta: O diâmetro de 114 mm (curva D1) fornece uma altura manométrica muito baixa para a vazão de operação.
(D) Incorreta: O diâmetro de 142 mm (curva D4) fornece uma altura manométrica muito alta para a vazão de operação.
(E) Incorreta: O diâmetro de 125 mm (curva D2) seria a resposta se as leis de afinidade fossem aplicadas corretamente para ajustar o ponto de operação à velocidade da curva, mas não é o gabarito oficial.