Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT22 2022 (nº 17)

Dedução lógica é o processo de chegar a uma conclusão necessariamente verdadeira a partir de premissas (informações dadas) que são consideradas verdadeiras. Para isso, analisamos as informações e suas relações, eliminando as possibilidades que contradizem as premissas até encontrar a única solução possível.

Análise das premissas:

1. Total de crianças: 10.
2. Países: Alemanha (A), Brasil (B), Canadá (C).
3. Canadá teve o maior número de participantes (N_C > N_A e N_C > N_B).
4. Alemanha teve o mesmo número de meninas e meninos (N_A é par, no mínimo 2 participantes: 1 menina + 1 menino).
5. Brasil teve o mesmo número de meninas e meninos (N_B é par, no mínimo 2 participantes: 1 menina + 1 menino).

Como N_A e N_B são pares, e N_A + N_B + N_C = 10 (par), então N_C também deve ser par.
Vamos testar as possibilidades para N_C, que deve ser o maior número par:

• Se N_C = 4: N_A + N_B = 10 - 4 = 6. Mas N_A e N_B devem ser menores que 4 (pois N_C > N_A e N_C > N_B). Os únicos pares menores que 4 são 2. Se N_A=2 e N_B=2, a soma é 4, não 6. Então N_C não pode ser 4.
• Se N_C = 6: N_A + N_B = 10 - 6 = 4. N_A e N_B devem ser menores que 6. A única combinação de pares que soma 4 é N_A=2 e N_B=2.
  • Verificação: N_A=2, N_B=2, N_C=6. Soma = 2+2+6 = 10 (correto). N_C (6) é maior que N_A (2) e N_B (2) (correto). N_A e N_B são pares (correto). Esta é a única solução possível.
• Se N_C = 8: N_A + N_B = 10 - 8 = 2. N_A e N_B devem ser menores que 8. Para somar 2, a única opção seria N_A=1 e N_B=1, mas N_A e N_B devem ser pares. Ou N_A=2 e N_B=0, mas N_B deve ser no mínimo 2. Então N_C não pode ser 8.

A distribuição única é: Alemanha = 2 participantes (1 menina, 1 menino); Brasil = 2 participantes (1 menina, 1 menino); Canadá = 6 participantes.

(A) Correta: o Brasil teve em sua equipe apenas uma menina. Como o Brasil teve 2 participantes e o mesmo número de meninas e meninos, ele teve 1 menina e 1 menino.
(B) Incorreta: o Canadá teve 4 participantes. O Canadá teve 6 participantes.
(C) Incorreta: a Alemanha teve 4 participantes. A Alemanha teve 2 participantes.
(D) Incorreta: o Canadá teve duas meninas em sua equipe. Não há informações sobre a distribuição de gênero no Canadá; apenas sabemos que teve 6 participantes. A banca tenta confundir, pois sabemos que Alemanha e Brasil tiveram 1 menina cada, mas não podemos deduzir o mesmo para o Canadá.
(E) Incorreta: o Brasil teve duas meninas em sua equipe. O Brasil teve 1 menina.